Přednášky:
Opakování a rozšíření pojmů teorie pravděpodobnosti (náhodný vektor, náhodné pole, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, podmíněná nezávislost)
Bayesova věta, základní principy bayesovských metod, apriorní, aposteriorní rozdělení
Generování náhodných veličin, základní Monte Carlo metody (rejection sampling, importance sampling), Monte Carlo simulace
Využití Monte Carlo metod v bayesovské statistice
Regresní analýza (jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, zobecněné lineární modely, kritéria pro volbu modelu, využití bayesovských metod v regresi)
Základní pojmy z teorie náhodných procesů a jejich charakteristiky (definice, střední hodnota, autokorelační a autokovarianční funkce, vzájemná korelační funkce, typy náhodných procesů, stacionarita, ergodicita), příklady náhodných procesů (Markovovské řetězce, Poissonův proces)
Základy analýzy časových řad
Cvičení:
Cvičení budou tématicky kopírovat obsah přednášek a budou zaměřena zejména na získání praktických zkušeností s aplikací probíraných metod. Při cvičeních bude využíváno softwarové prostředí pro statistické výpočty R.