Kruschke, John. Doing Bayesian data analysis: A tutorial introduction with R. Academic Press, 2010. ISBN 978-0123814852
Zvára, Karel. Regrese. Matfyzpress, 2008. ISBN 978-8073780418
Chatfield, Chris. The analysis of time series: an introduction. CRC press, 2013. ISBN 978-1584883173
Vybrané partie z pravděpodobnosti a statistiky
| Jazyk výuky | angličtina, čeština |
|---|---|
| Kód | 470-4406 |
| Zkratka | VPPS |
| Název předmětu česky | Vybrané partie z pravděpodobnosti a statistiky |
| Název předmětu anglicky | Selected Topics in Probability and Statistics |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | Ing. Jan Kracík, Ph.D. |
Summary
V první polovině semestru se studenti seznámí se základními myšlenkami
bayesovské statistiky a simulačních metod. Druhá polovina semestru je věnována
regresní analýze (lineární regrese, zobecněné lineární modely) a základům
zpracování časových řad. Předmět je koncipován tak, aby
získané znalosti a dovednosti umožnily studentům řešit i složitější úlohy
z praxe, které nelze zvládnout s využitím základních statistických metod.
Přednášky:
Opakování a rozšíření pojmů teorie pravděpodobnosti (náhodný vektor, náhodné pole, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, podmíněná nezávislost)
Bayesova věta, základní principy bayesovských metod, apriorní, aposteriorní rozdělení
Generování náhodných veličin, základní Monte Carlo metody (rejection sampling, importance sampling), Monte Carlo simulace
Využití Monte Carlo metod v bayesovské statistice
Regresní analýza (jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, zobecněné lineární modely, kritéria pro volbu modelu, využití bayesovských metod v regresi)
Základní pojmy z teorie náhodných procesů a jejich charakteristiky (definice, střední hodnota, autokorelační a autokovarianční funkce, vzájemná korelační funkce, typy náhodných procesů, stacionarita, ergodicita), příklady náhodných procesů (Markovovské řetězce, Poissonův proces)
Základy analýzy časových řad
Cvičení:
Cvičení budou tématicky kopírovat obsah přednášek a budou zaměřena zejména na získání praktických zkušeností s aplikací probíraných metod. Při cvičeních bude využíváno softwarové prostředí pro statistické výpočty R.
bayesovské statistiky a simulačních metod. Druhá polovina semestru je věnována
regresní analýze (lineární regrese, zobecněné lineární modely) a základům
zpracování časových řad. Předmět je koncipován tak, aby
získané znalosti a dovednosti umožnily studentům řešit i složitější úlohy
z praxe, které nelze zvládnout s využitím základních statistických metod.
Přednášky:
Opakování a rozšíření pojmů teorie pravděpodobnosti (náhodný vektor, náhodné pole, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost, podmíněná nezávislost)
Bayesova věta, základní principy bayesovských metod, apriorní, aposteriorní rozdělení
Generování náhodných veličin, základní Monte Carlo metody (rejection sampling, importance sampling), Monte Carlo simulace
Využití Monte Carlo metod v bayesovské statistice
Regresní analýza (jednoduchá a vícenásobná lineární regrese, zobecněné lineární modely, kritéria pro volbu modelu, využití bayesovských metod v regresi)
Základní pojmy z teorie náhodných procesů a jejich charakteristiky (definice, střední hodnota, autokorelační a autokovarianční funkce, vzájemná korelační funkce, typy náhodných procesů, stacionarita, ergodicita), příklady náhodných procesů (Markovovské řetězce, Poissonův proces)
Základy analýzy časových řad
Cvičení:
Cvičení budou tématicky kopírovat obsah přednášek a budou zaměřena zejména na získání praktických zkušeností s aplikací probíraných metod. Při cvičeních bude využíváno softwarové prostředí pro statistické výpočty R.
Literature
Doporučená literatura
Anděl, Jiří. Základy matematické statistiky. Matfyzpress, 2011. ISBN 978-8073781620
Crawley, Michael J. The R book. John Wiley & Sons, 2012. ISBN 978-0470973929
Crawley, Michael J. The R book. John Wiley & Sons, 2012. ISBN 978-0470973929