Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2020/2021

Matematická teorie spolehlivosti

Typ studia navazující magisterskémagisterské
Jazyk výuky angličtina
Kód 470-4407/02
Zkratka MTS
Název předmětu česky Matematická teorie spolehlivosti
Název předmětu anglicky Mathematical Theory of Reliability
Kreditů 6
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Osnova předmětu

1. Základní pojmy - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování.
2. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma.
3. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením, momentová nerovnost, operace zachovávající monotónní intenzitu poruch.
4. Teorie obnovy: základní pojmy, funkce obnovy, limitní věty teorie obnovy, modely s obnovou.
5. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
6. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů.
7. Odhady charakteristik spolehlivosti pro neúplné náhodné výběry.
8. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad.
9. Strategie údržby: základní strategie údržby, výměny založené na věku, plánované výměny, náhodné.

Povinná literatura

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1 . Monografie.
Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.
Barlow,R.E.- Proschan,F.: Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996,
ISBN 0-89871-369-2.

Doporučená literatura

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1 . Monografie.
Aven T., Jensen U.: Stochastic Models in Reliability, 1999 Springer-Verlag New York,Inc., ISBN 0-387-98633-2.

Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X.