Metody optimalizace

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	čeština
Kód	470-4503/01
Zkratka	MO
Název předmětu česky	Metody optimalizace
Název předmětu anglicky	Methods of Optimization
Kreditů	6
Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky:
Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí.
Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody.
Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality.
Penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Rozšířené Lagrangiány
Dualita v konvexním programování. Sedlové body.
Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima.
Software.

Cvičení:
Programování v MATLABu.
Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti.
Implementace Newtonovy typu
Implementace gradientní metody.
Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Implementace metody rozšířených Lagrangiánů.
Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.

Povinná literatura

DOSTÁL, Zdeněk a Petr BEREMLIJSKI. Metody optimalizace [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: https://mi21.vsb.cz/modul/metody-optimalizace

DUPAČOVÁ, Jitka a LACHOUT, Petr. Úvod do optimalizace. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-176-7.

BERTSEKAS, Dimitri P. Nonlinear Programming. 3rd edition. Athena Scientific, 2016. ISBN 978-1886529052.

Doporučená literatura

KOŘENÁŘ, Václav a LAGOVÁ, Milada. Optimalizační metody. V Praze: Oeconomica, 2003. .

ŽENČÁK, Pavel. Lineární programování. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2013. .

NOCEDAL, Jorge a Stephen WRIGHT. Numerical Optimization. 2nd edition. Springer, 2006. ISBN 978-0387303031.

zpět na vyhledávání