Metody optimalizace
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 470-4503/02 |
| Zkratka | MO |
| Název předmětu česky | Metody optimalizace |
| Název předmětu anglicky | Methods of Optimization |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Petr Beremlijski, Ph.D. |
Osnova předmětu
Přednášky:
Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí.
Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody.
Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality.
Penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Rozšířené Lagrangiány
Dualita v konvexním programování. Sedlové body.
Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima.
Cvičení:
Programování v Pythonu.
Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti.
Implementace Newtonovy typu
Implementace gradientní metody.
Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Implementace metody rozšířených Lagrangiánů.
Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.
Minimalizace bez omezení. Jednorozměrná minimalizace unimodulárních funkcí.
Podmínky minima, metody Newtonova typu a jejich modifikace. Gradientní metody.
Minimalizace s omezením. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky optimality.
Penalizační metody pro minimalizaci s omezením. Rozšířené Lagrangiány
Dualita v konvexním programování. Sedlové body.
Základní pojmy nehladké optimalizace, subgradienty, podmínky minima.
Cvičení:
Programování v Pythonu.
Implementace metody zlateho řezu a metody Fibonacciovy posloupnosti.
Implementace Newtonovy typu
Implementace gradientní metody.
Implementace penalizační metody pro minimalizaci s omezením.
Implementace metody rozšířených Lagrangiánů.
Řešení vybraných aplikačních úloh pomocí hotového software.
E-learning
Povinná literatura
DOSTÁL, Zdeněk a Petr BEREMLIJSKI. Metody optimalizace [online]. VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2024-04-17]. Dostupné z: https://mi21.vsb.cz/modul/metody-optimalizace
DUPAČOVÁ, Jitka a LACHOUT, Petr. Úvod do optimalizace. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-176-7.
BERTSEKAS, Dimitri P. Nonlinear Programming. 3rd edition. Athena Scientific, 2016. ISBN 978-1886529052.
DUPAČOVÁ, Jitka a LACHOUT, Petr. Úvod do optimalizace. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-176-7.
BERTSEKAS, Dimitri P. Nonlinear Programming. 3rd edition. Athena Scientific, 2016. ISBN 978-1886529052.
Doporučená literatura
KOŘENÁŘ, Václav a LAGOVÁ, Milada. Optimalizační metody. V Praze: Oeconomica, 2003. ISBN 8024506092 .
ŽENČÁK, Pavel. Lineární programování. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2013. ISBN 978-80-244-3414-8 .
NOCEDAL, Jorge a Stephen WRIGHT. Numerical Optimization. 2nd edition. Springer, 2006. ISBN 978-0387303031.
ŽENČÁK, Pavel. Lineární programování. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2013. ISBN 978-80-244-3414-8 .
NOCEDAL, Jorge a Stephen WRIGHT. Numerical Optimization. 2nd edition. Springer, 2006. ISBN 978-0387303031.