Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2022/2023

Numerické metody III

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky angličtina
Kód 470-4505/02
Zkratka NM3
Název předmětu česky Numerické metody III
Název předmětu anglicky Numerical Methods III
Kreditů 6
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky:

1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy
2. Pružnost - rovnice rovnováhy
3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon
4. Pružnost - variační formulace v posunutích
5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků
6. Pružnost - smíšené formulace, locking
7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin
8. Proudění kapalin - kinematika tekutin
9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice
10. Proudění kapalin - variační formulace
11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků
12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb
13. Proudění kapalin - singularity
14. Proudění kapalin - numerická stabilita

Cvičení:

1. Pružnost - kinematika, rovnice rovnováhy
2. Pružnost - rovnice rovnováhy
3. Pružnost - konstitutivní vztahy, Hookeův zákon
4. Pružnost - variační formulace v posunutích
5. Pružnost - Kornovy nerovnosti, metoda konečných prvků
6. Pružnost - smíšené formulace, locking
7. Proudění kapalin - fyzikální vlastnosti tekutin
8. Proudění kapalin - kinematika tekutin
9. Proudění kapalin - Stokesovy a Navierovy-Stokesovy rovnice
10. Proudění kapalin - variační formulace
11. Proudění kapalin - metoda konečných prvků
12. Proudění kapalin - apriorní a aposteriorní odhady chyb
13. Proudění kapalin - singularity
14. Proudění kapalin - numerická stabilita

Projekty:
Metoda konečných prvků pro úlohu proudění.
Metoda konečných prvků pro úlohu v pružnosti.

Povinná literatura

Braess, D.: Finite elements. Cambridge University Press, 2001

Feistauer, M.: Theory and numerics for problems of fluid dynamics. MATFYZ UK Praha, 2006

Doporučená literatura

Quarteroni, A., Valli, A.: Numerical approximation of PDEs. Springer, 2008.