Ukončeno v akademickém roce 2023/2024

Vybrané kapitoly z numerických metod

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	čeština
Kód	470-4506/01
Zkratka	VKzNM
Název předmětu česky	Vybrané kapitoly z numerických metod
Název předmětu anglicky	Selected Chapters on Numerical Methods
Kreditů	4
Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.

Osnova předmětu

Přednášky:

1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic
2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění
3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče
4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda
5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS
6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda
7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců
8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura
9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice
10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků

Cvičení:

1. Numerická lineární algebra - iterační metody pro řešení soustav lin. rovnic
2. Numerická lineární algebra - metoda sdružených gradientů, předpodmínění
3. Numerická lineární algebra - varianty řešičů pro řídké matice, princip paralelního frontálního řešiče
4. Numerická lineární algebra - vlastní čísla a vektory, mocninná metoda, inverzní iterace, Lanczosova metoda
5. Numerická lineární algebra - knihovny BLAS, LAPACK, MUMPS
6. Řešení soustav nelineárních rovnic - bisekce, prosté iterace, Newtonova metoda
7. Interpolace a aproximace - Lagrangeova interpolace, splajny, B-splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců
8. Numerická analýza - numerická derivace, numerická kvadratura
9. Numerická analýza - úvod do numeriky pro parciální diferenciální rovnice
10. Numerická analýza - princip metody konečných prvků

Povinná literatura

- Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha, 1987.
- Vondrák,V., Pospíšil, L.: Numerické metody 1. MI21, VŠB-TU Ostrava 2012.
http://mi21.vsb.cz/modul/numericke-metody-1

Doporučená literatura

- W.H., Flannery, B.P., Teukolski, S.A., Vetterling, W.T.: Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, Cambridge 1990.
- Quarteroni, A. – Sacco, R. – Saleri, F. Numerical Mathematics. Springer, 2000.

zpět na vyhledávání