Linearita v technice.
Vektorový prostor, lineární zobrazení, matice matice.
Hodnost a defekt lineárního zobrazení, skládání lineárních zobrazení, princip superpozice.
Matice lineárního zobrazení, podobnost.
Bilineární a kvadratické formy. Matice a klasifikace bilineárních a kvadratických forem, kogruence a LDLT rozklad.
Skalární součin a ortogonalita. Normy, variační princip, metoda nejmenších čtverců, projektory.
Metoda sdružených gradientů.
Rotace, zrcadlení, QR rozklad a řešení soustav.
Vlastní čísla a vektory, lokalizace vlastních čísel.
Spektrální rozklad symetrické matice a jeho důsledky. Funkce symetrické matice, polární rozklad, singulární rozklad a pseudoinverze.
Jordanova forma. Kanonické tvary obecné matice, maticové funkce, aplikace.
Rozšíření na nekonečnou dimenzi. Banachův a Hilbertův prostor.
Vektorový prostor, lineární zobrazení, matice matice.
Hodnost a defekt lineárního zobrazení, skládání lineárních zobrazení, princip superpozice.
Matice lineárního zobrazení, podobnost.
Bilineární a kvadratické formy. Matice a klasifikace bilineárních a kvadratických forem, kogruence a LDLT rozklad.
Skalární součin a ortogonalita. Normy, variační princip, metoda nejmenších čtverců, projektory.
Metoda sdružených gradientů.
Rotace, zrcadlení, QR rozklad a řešení soustav.
Vlastní čísla a vektory, lokalizace vlastních čísel.
Spektrální rozklad symetrické matice a jeho důsledky. Funkce symetrické matice, polární rozklad, singulární rozklad a pseudoinverze.
Jordanova forma. Kanonické tvary obecné matice, maticové funkce, aplikace.
Rozšíření na nekonečnou dimenzi. Banachův a Hilbertův prostor.