Základní materiály jsou dostupné v LMS MOODLE.
Konzultace prostřednictvím MS Teams.
Matematická analýza II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 470-8723/02 |
| Zkratka | MA2AVAT |
| Název předmětu česky | Matematická analýza II |
| Název předmětu anglicky | Mathematical Analysis II |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Diferenciální počet reálných funkcí několika reálných proměnných
• Konvergence posloupností v R^n.
• Limita a spojitost funkcí.
• Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
• Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
• Věta o implicitní funkci.
• Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
2. Dvojný a trojný integrál
• Dvojný a trojný integrál.
• Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
• Věta o substituci.
• Aplikace vícerozměrných integrálů.
• Konvergence posloupností v R^n.
• Limita a spojitost funkcí.
• Totální diferenciál, parciální derivace, derivace ve směru, gradient.
• Diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom, Taylorova věta.
• Věta o implicitní funkci.
• Lokální, globální a vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
2. Dvojný a trojný integrál
• Dvojný a trojný integrál.
• Fubiniova věta pro dvojný a trojný integrál.
• Věta o substituci.
• Aplikace vícerozměrných integrálů.
E-learning
Povinná literatura
J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/diferencialni-pocet-funkci-vice-promennych
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych
P. Vodstrčil, J. Bouchala: Integrální počet funkcí více proměnných, http://mi21.vsb.cz/modul/integralni-pocet-funkci-vice-promennych
Doporučená literatura
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. SNTL, Praha 1990
J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, ČVUT, Praha 1999
J. Charvát, M. Hála, V. Kelar, Z. Šibrava: Příklady k Matematice II, ČVUT, Praha 1999