Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika

Typ studia doktorské
Jazyk výuky angličtina
Kód 639-0907/07
Zkratka TPMS
Název předmětu česky Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika
Název předmětu anglicky Theory of Probability and Mathematical Statistics
Kreditů 10
Garantující katedra Katedra managementu kvality
Garant předmětu Ing. Filip Tošenovský, Ph.D.

Subject syllabus

1. Definice pojmů pokus, jev, pravděpodobnost jevu a náhodná veličina.
2. Axiomatická, klasická a statistická definice pravděpodobnosti.
3. Věty o počítání s pravděpodobnostmi.
4. Frekvenční a distribuční funkce: definice, vlastnosti.
5. Rozdělení normální, binomické, Poissonovo, Pearsonovo, Fischerovo.
6. Funkce náhodné proměnné.
7. Charakteristiky náhodného vektoru. Multinomické a vícerozměrné
normální rozdělení.
8. Základní a výběrový soubor. Generování náhodných čísel.
9. Momentové a kvantilové číselné charakteristiky.
10. Věta o jednom a o dvou výběrech z normálního rozdělení.
11. Intervaly spolehlivosti: princip odvození, základní vzorce.
12. Testování hypotéz: obecný postup, chyby při testování.
13. Testy: Chi-kvadrát, Kolmogorov-Smirnovův, Shapiro-Wilkův.
znaménkový pro nezávislost dat, Kruscal-Walisův, Wilcoxonův.
14. Jednoduchá lineární regrese, analýza regresního modelu.
Obecné předpoklady regresní analýzy a jejich testování.
15. Vícenásobná lineární a nelineární regrese.
16. Analýza rozptylu (ANOVA).
17. Korelační analýza.
18. Test nezávislosti v kontingenčních tabulkách, kvalitativní proměnné v
regresní analýze.

Literature

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. Praha: MATFYZPRESS, 2011. ISBN 978-80-737-8162-0.
TOŠENOVSKÝ, J. Základy statistického zpracování dat. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2015. ISBN 978-80-248-3733-8 .
JAMES, G., D. WITTEN, T. HASTIE a R. TIBSHIRANI. An Introductuion to Statistical Learning. NY: Springer, 2013. ISBN 978-1-4614-7138-7 .

Advised literature

MELOUN, J. a J. MILITKÝ. Statistické zpracování experimentálních dat. Praha: Ars magna, 1998. ISBN 80-7219-003-2.
HANOUSEK, J. a P. CHARAMZA. Moderní metody zpracování dat. Matematická
statistika pro každého. Praha: EDUCA, 1992. ISBN 80-85623-31-5.
TOŠENOVSKÝ, J. a D. NOSKIEVIČOVÁ. Statistické metody pro zlepšování jakosti.
Ostrava: Montanex, 2000. ISBN 80-7225-040-X.
LIKEŠ, J. a J. MACHEK. Matematická statistika. Praha: SNTL, 1983.