Týden. Přednáška
----------------
1. Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost.
3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála.
4. Funkce dané implicitně a jejich derivace.
5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací.
6. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.
7. Globální extrémy. Taylorova věta.
8. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
9. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice.
10. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití.
11. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu.
12. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě.
13. Plošné integrály a jejich výpočet.
14. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.
----------------
1. Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost.
3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála.
4. Funkce dané implicitně a jejich derivace.
5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací.
6. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.
7. Globální extrémy. Taylorova věta.
8. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
9. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice.
10. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití.
11. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu.
12. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě.
13. Plošné integrály a jejich výpočet.
14. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.