Bakalářská Matematika I

1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Operace s funkcemi. (Základní) elementární funkce.
2. Vlastnosti funkcí - průsečíky s osami, znaménko funkce, ohraničenost, monotónnost, extrémy, konvexnost, konkávnost, parita, prostota, invertibilita, periodicita.
3. Limita funkce, věty o limitách, asmyptoty ke grafu funkce.
4. Spojitost a nespojitost funkce.
5. Derivace funkce - geometrický a fyzikální význam. Derivace základních elementárních funkcí. Pravidla pro derivování. Derivace vyšších řádů.
6. Využití derivací - L'Hospitalovo pravidlo, základní věty diferenciálního počtu, analýza průběhu funkce.
7. Diferenciál funkce, Taylorův polynom.
8. Aritmetický vektorový prostor. Lineární nezávislost vektorů.
9. Matice - typy, speciální matice, operace.
10. Determinant. Inverzní matice. Hodnost.
11. Soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo.
12. Přímka a rovina v Euklidovském prostoru. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů. Rovnice přímky a roviny v E3.
13. Vzájemné polohy, vzdálenosti a odchylky základních objektů v E3.