Bakalářská matematika II

Týden. Přednáška
----------------

1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
2. Základní integrační metody - substituce, per partes.
3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Použití integrálu v geometrii: určení obsahu rovinné oblasti, délky oblouku křivky, objemu a povrchu rotačního tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor.
8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
9. Rovnice tečné roviny a normály plochy.
10. Extrémy funkcí dvou proměnných.
11. Implicitně zadaná funkce a její derivace.
12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.