http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz/M/
Ukončeno v akademickém roce 2014/2015
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 714-0666/01 |
| Zkratka | M II |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Mgr. Jiří Vrbický, Ph.D. |
Osnova předmětu
Prezenční forma studia
1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
2 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
3 Extrémy funkce.
4 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí.
5 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.
6 Integrace funkce racionální lomené.
7 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
8 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné
řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace
konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů.
13 Lagrangeova metoda variace konstant.
14 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
Kombinovaná forma studia
1.blok
Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.Extrémy funkce.
2.blok
Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí. Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
3.blok
Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. Metoda neurčitých koeficientů.Lagrangeova metoda variace konstant. Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
4.blok
Souhrné opakování, konzultace, zápočty.
1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
2 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
3 Extrémy funkce.
4 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí.
5 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.
6 Integrace funkce racionální lomené.
7 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
8 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné
řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace
konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů.
13 Lagrangeova metoda variace konstant.
14 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
Kombinovaná forma studia
1.blok
Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.Extrémy funkce.
2.blok
Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý
integrál. Integrace elementárních funkcí. Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
3.blok
Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. Metoda neurčitých koeficientů.Lagrangeova metoda variace konstant. Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
4.blok
Souhrné opakování, konzultace, zápočty.
E-learning
Povinná literatura
Pavelka, L., Pinka, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné, Matematika IIIa,
Ostrava, VŠB-TUO, 1999, ISBN 80-7078-654-X.
Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných.
Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8
Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice, Matematika IV, Ostrava, VŠB-TUO,
1997, ISBN 80-7078-438-5.
Ostrava, VŠB-TUO, 1999, ISBN 80-7078-654-X.
Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných.
Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8
Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice, Matematika IV, Ostrava, VŠB-TUO,
1997, ISBN 80-7078-438-5.
Doporučená literatura
Škrášek, J.,Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II, Praha, SNTL 1986, ISBN 014-0544-89.
Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I,II, Praha, Prometheus, 1995,
ISBN 80-85849-72-0.
Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I,II, Praha, Prometheus, 1995,
ISBN 80-85849-72-0.