Ukončeno v akademickém roce 2012/2013

Klasické řešení parciálních diferenciálních rovnic

Typ studia	doktorské
Jazyk výuky	čeština
Kód	714-0925/01
Zkratka	PDR
Název předmětu česky	Klasické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Název předmětu anglicky	Classical Methods of Solution of Partial Differential Equations
Kreditů	10
Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc.

Osnova předmětu

Přednášky
1. Fourierovy řady v reálném oboru - ortogonální systém funkcí, Fourierovy koeficienty
2. Řada sinová a kosinová, konvergence Fourierových řad,
3. Řešení LDR II. řádu pomocí Fourierových řad
4. Parciální diferenciální rovnice, definice, řešení obecné, počátečního a okrajového problému
5. Některé typy PDR I. řádu - rovnice obsahující derivace pouze podle 1 proměnné, lineární a kvazilineární
6. PDR II. řádu -rovnice obsahující derivace pouze podle 1 proměnné, rovnice, u nichž lze snížit řád
7. Fourierova metoda separace proměnných
8. Lineární PDR II. řádu - klasifikace, charakteristiky
9. Kanonické tvary lineárních PDR II. řádu
10. Laplaceova rovnice - princip maxima a minima, Dirichletova úloha, vlastní čísla a funkce
11. Vlnová rovnice - počáteční problém kmitů struny, fázový tvar řešení
12. Okrajový problém kmitů struny
13. Rovnice vedení tepla - princip maxima a minima, počáteční a okrajová úloha.
14. Reserve

Povinná literatura

Drábek, P.- Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. http://mi21.vsb.cz
Kufner, A.-Kadlec, J.: Fourierovy řady. Academia, Praha 1969

Doporučená literatura

Míka, S. – Kufner, A.: Parciální diferenciální rovnice I : stacionární rovnice. SNTL, Praha 1983.
Ošťádalová, E. a kol.: Parciální diferenciální rovnice. Skriptum VŠB Ostrava,
1999
Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. Akademické nakladatelství CERM, Brno 2003. ISBN 80-214-2334-X
Drábek, P. – Holubová, G.:. Parciální diferenciální rovnice: úvod do klasické teorie. Západočeská univerzita, Plzeň 2001. ISBN 80-7082-766-1
Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL Praha, 1986
http://mdg.vsb.cz/M

zpět na vyhledávání