Kvantová fyzika
1. Úvod – historické souvislosti a potřeba vzniku nové teorie. Postuláty kvantové mechaniky, časová a bezčasová Schrödingerova rovnice. Rovnice kontinuity.
2. Matematický aparát – operátory, lineární hermiteovské operátory, veličiny, měřitelnost. Souřadnicová reprezentace. Základní vlastnosti operátorů, úpravy operátorových výrazů, vlastní funkce a vlastní hodnoty, střední hodnota, operátory odpovídající vybraným fyzikálním veličinám a jejich vlastnosti.
3. Volná částice, vlnová klubka. Relace neurčitosti.
4. Modelové aplikace stacionární Schrödingerovy rovnice – konstantní potenciál, nekonečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma – spojité a diskrétní spektrum energií. Další aplikace: potenciálový schod, konečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma, pravoúhlá potenciálová bariéra - tunelový jev. Aproximace vybraných reálných situací pravoúhlými potenciály.
5. Harmonický oscilátor v souřadnicové a Fockově reprezentaci.
6. Sféricky symetrické pole, atom vodíku. Spin. Soubory nerozlišitelných částic, Pauliho princip. Atomy s více elektrony, optická a rentgenová spektra.
7. Interpretace kvantové mechaniky.
Kvantová chemie
1. Vícelektronové atomy, interakce ve vícelektronovém atomu. Spin-orbitální interakce. Vektorový model atomu. Spektrální termy.
2. Schrödingerova rovnice, Hamiltonián a vlnová funkce vícelektronových atomů. Konstrukce vlnové funkce. Atom helia. Základní aproximace v teorii chemické vazby
3. Přibližné metody řešení Schrödingerovy rovnice. Teorie poruch a variační metoda. Výpočet hodnoty energie a rozvojových koeficientů vlnové funkce.
4. Vznik chemické vazby, podmínky vzniku a popis chemické vazby. Nedostatky klasických teorií. Přístup kvantové chemie. Molekulová Schrödingerova rovnice, tvar Hamiltoiánu a vlnové funkce.
5. Základní aproximace v teorii chemické vazby. Teorie rezonance a její důsledky. Teorie valenční vazby. Příklady uplatnění na konkrétních sloučeninách.
6. Teorie hybridizace a tvorba vlnových funkcí jednotlivých orbitálů. Příklady. Teorie lineární kombinace atomových orbitálů. Základní prvky symetrie a jejich význam v kvantové chemii při vzniku chemické vazby.
7. Molekula jako tuhý rotor, harmonický a anharmonický oscilátor, způsob popisu a důsledky řešení, vibrační a rotační kvantová čísla. Praktický význam kvantové chemie.
1. Úvod – historické souvislosti a potřeba vzniku nové teorie. Postuláty kvantové mechaniky, časová a bezčasová Schrödingerova rovnice. Rovnice kontinuity.
2. Matematický aparát – operátory, lineární hermiteovské operátory, veličiny, měřitelnost. Souřadnicová reprezentace. Základní vlastnosti operátorů, úpravy operátorových výrazů, vlastní funkce a vlastní hodnoty, střední hodnota, operátory odpovídající vybraným fyzikálním veličinám a jejich vlastnosti.
3. Volná částice, vlnová klubka. Relace neurčitosti.
4. Modelové aplikace stacionární Schrödingerovy rovnice – konstantní potenciál, nekonečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma – spojité a diskrétní spektrum energií. Další aplikace: potenciálový schod, konečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma, pravoúhlá potenciálová bariéra - tunelový jev. Aproximace vybraných reálných situací pravoúhlými potenciály.
5. Harmonický oscilátor v souřadnicové a Fockově reprezentaci.
6. Sféricky symetrické pole, atom vodíku. Spin. Soubory nerozlišitelných částic, Pauliho princip. Atomy s více elektrony, optická a rentgenová spektra.
7. Interpretace kvantové mechaniky.
Kvantová chemie
1. Vícelektronové atomy, interakce ve vícelektronovém atomu. Spin-orbitální interakce. Vektorový model atomu. Spektrální termy.
2. Schrödingerova rovnice, Hamiltonián a vlnová funkce vícelektronových atomů. Konstrukce vlnové funkce. Atom helia. Základní aproximace v teorii chemické vazby
3. Přibližné metody řešení Schrödingerovy rovnice. Teorie poruch a variační metoda. Výpočet hodnoty energie a rozvojových koeficientů vlnové funkce.
4. Vznik chemické vazby, podmínky vzniku a popis chemické vazby. Nedostatky klasických teorií. Přístup kvantové chemie. Molekulová Schrödingerova rovnice, tvar Hamiltoiánu a vlnové funkce.
5. Základní aproximace v teorii chemické vazby. Teorie rezonance a její důsledky. Teorie valenční vazby. Příklady uplatnění na konkrétních sloučeninách.
6. Teorie hybridizace a tvorba vlnových funkcí jednotlivých orbitálů. Příklady. Teorie lineární kombinace atomových orbitálů. Základní prvky symetrie a jejich význam v kvantové chemii při vzniku chemické vazby.
7. Molekula jako tuhý rotor, harmonický a anharmonický oscilátor, způsob popisu a důsledky řešení, vibrační a rotační kvantová čísla. Praktický význam kvantové chemie.