Paralelní numerické knihovny

1. Úvod do programovacího jazyka FORTRAN
2. Sady nástrojů pro numerické výpočty
o Trilinos, Eigen, Armadillo, MKL
o PETSc a nadstavby (SLEPc, TAO, libMesh, Deal.II, FEniCS)
3. Specifikace BLAS (Basic linear algebra subroutines)
o existující implementace (ATLAS, GotoBLAS, MKL, CUBLAS)
4. Metody pro řešení hustých soustav lineárních rovnic
o uložení hustých matic
o blokování pro efektivní využití vyrovnávací paměti procesoru
o řešení soustav s indefinitní nebo singulární maticí
o stabilizace pomocí pivotizace a metody RBT (Random Butterfly Transformation)
o existující implementace (LINPACK, LAPACK, ScaLAPACK, MKL, CULA, PLASMA, MAGMA)
5. Metody pro řešení rozsáhlých řídkých soustav lineárních rovnic
o uložení řídkých matic (CSR, CSC, …)
o přeuspořádání pro zachování řídkosti
o grafové metody (METIS a spol.)
o multifrontální metoda
o supernodální metoda
o existující implementace (MUMPS, SuperLU, PaStiX, PARDISO)
6. Metody pro řešení rozsáhlých úloh vlastních čísel
o QR rozklad, souvislost s Choleského rozkladem
o spektrální a SVD rozklad
o iterační metody
o existující implementace (např. ARPACK, BLOPEX, FEAST, MKL)
7. Metody předpodmínění, doménové dekompozice a multigrid
o existující implementace (Hypre, Trilinos, PETSc)
8. Metody diskretizace v kontextu HPC
o FDM, FEM
o existující implementace (libMesh, Deal.II, FEniCS)