Obsah přednášek kurzu
Část 1 - Lineární algebra
=========================
(1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, ekvivalentní soustava, Gaussova eliminace, Frobeniova věta, řešitelnost.
------------
(2) Analytická geometrie útvarů v E_2 a E_3.
------------
Část 2 - Úvod do integrálního počtu
===================================
(3) Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metoda integrování přímá a per partes.
------------
(4) Neurčitý integrál - pravidla o integraci substituční metodou, kombinace metod per partes a substituční, integrace některých racionálních, racionálních a goniometrických funkcí.
------------
(5) Určitý integrál - princip konstrukce určitého integrálu, definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,geometrická aplikace určitého integrálu pro výpočet velikosti obsahu plochy.
------------
(6) Určitý integrál - nevlastní integrál, definice a vlastnosti. Střední hodnota funkce.
------------
Část 3 - Úvod do diferenciálního počtu dvou reálných proměnných
===========================================================
(7) Funkce dvou proměnných - úvodní definice základních pojmů, definiční obor a jeho znázornění, graf funkce dvou proměnných.
------------
(8) Funkce dvou proměnných - parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, pravidla pro výpočet;
tečná rovina, normála plochy, totální diferenciál 1. řádu.
------------
(9) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy nevázané, způsoby jejich nalezení.
------------
(10) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy vázané, způsoby jejich nalezení (eliminace proměnné dosazením, Lagrangeova
funkce).
------------
Část 4 - Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
=============================================
(11) ODR 1. řádu - úvodní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, singulární řešení; separovaná, separovatelná
diferenciální rovnice, úplná lineární diferenciální rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstanty.
------------
(12) ODR 2. řádu - úplná lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou,metoda odhadu řešení.
------------
Část 5 - Obyčejné diferenční rovnice
====================================
(13) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení; úplná lineární diferenční rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------
(14) Úvod do diferenčního počtu - úplná lineární diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------
Část 1 - Lineární algebra
=========================
(1) Soustavy lineárních rovnic - úvodní pojmy, ekvivalentní soustava, Gaussova eliminace, Frobeniova věta, řešitelnost.
------------
(2) Analytická geometrie útvarů v E_2 a E_3.
------------
Část 2 - Úvod do integrálního počtu
===================================
(3) Neurčitý integrál - definice a vlastnosti, základní vzorce, pravidla integrování, metoda integrování přímá a per partes.
------------
(4) Neurčitý integrál - pravidla o integraci substituční metodou, kombinace metod per partes a substituční, integrace některých racionálních, racionálních a goniometrických funkcí.
------------
(5) Určitý integrál - princip konstrukce určitého integrálu, definice a vlastnosti, Newton-Leibnizova formule,geometrická aplikace určitého integrálu pro výpočet velikosti obsahu plochy.
------------
(6) Určitý integrál - nevlastní integrál, definice a vlastnosti. Střední hodnota funkce.
------------
Část 3 - Úvod do diferenciálního počtu dvou reálných proměnných
===========================================================
(7) Funkce dvou proměnných - úvodní definice základních pojmů, definiční obor a jeho znázornění, graf funkce dvou proměnných.
------------
(8) Funkce dvou proměnných - parciální derivace prvního řádu, parciální derivace vyšších řádů, pravidla pro výpočet;
tečná rovina, normála plochy, totální diferenciál 1. řádu.
------------
(9) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy nevázané, způsoby jejich nalezení.
------------
(10) Funkce dvou proměnných - lokální extrémy vázané, způsoby jejich nalezení (eliminace proměnné dosazením, Lagrangeova
funkce).
------------
Část 4 - Obyčejné diferenciální rovnice (ODR)
=============================================
(11) ODR 1. řádu - úvodní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení, singulární řešení; separovaná, separovatelná
diferenciální rovnice, úplná lineární diferenciální rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty, metoda variace konstanty.
------------
(12) ODR 2. řádu - úplná lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou,metoda odhadu řešení.
------------
Část 5 - Obyčejné diferenční rovnice
====================================
(13) Úvod do diferenčního počtu - základní pojmy, obecné řešení, partikulární řešení; úplná lineární diferenční rovnice 1. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------
(14) Úvod do diferenčního počtu - úplná lineární diferenční rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, metoda odhadu řešení.
------------