Linear elasticity and FEM
| Language of instruction | čeština |
|---|---|
| Code | 470-4507 |
| Abbreviation | LPMKP |
| Course title | Linear elasticity and FEM |
| Coordinating department | Department of Applied Mathematics |
| Course coordinator | Mgr. Stanislav Sysala, Ph.D. |
Summary
Předmět se věnuje matematickým poznatkům úlohy lineární pružnosti, od klasické formulace přes slabou/variační až po numerické řešení.
V rámci klasické formulace se probírá příklad úlohy s analytickým řešením (jednoosá zkouška) a úloha rovinné deformace vedoucí na dimenzionální redukci.
Slabá formulace lineární pružnosti pak slouží k analýze řešitelnosti, převodu úlohy na minimalizační problém a k aplikování Ritzovy metody.
Podstatná část předmětu je věnována základům metody konečných prvků (MKP) a jejímu užití pro numerickou realizaci úlohy lineární pružnosti ve 2D.
Jsou při tom uvažovány konečné prvky Lagrangeova typu, izoparametrická transformace referenčního prvku na prvek dané triangulace, numerická integrace a efektivní metody vyskladávání matice tuhosti a vektoru zatížení.
Teorie je provázána s praktickými cvičeními zaměřenými na implementaci MKP.
V rámci klasické formulace se probírá příklad úlohy s analytickým řešením (jednoosá zkouška) a úloha rovinné deformace vedoucí na dimenzionální redukci.
Slabá formulace lineární pružnosti pak slouží k analýze řešitelnosti, převodu úlohy na minimalizační problém a k aplikování Ritzovy metody.
Podstatná část předmětu je věnována základům metody konečných prvků (MKP) a jejímu užití pro numerickou realizaci úlohy lineární pružnosti ve 2D.
Jsou při tom uvažovány konečné prvky Lagrangeova typu, izoparametrická transformace referenčního prvku na prvek dané triangulace, numerická integrace a efektivní metody vyskladávání matice tuhosti a vektoru zatížení.
Teorie je provázána s praktickými cvičeními zaměřenými na implementaci MKP.
Literature
S. Sysala: Učební text: Analýza a řešení úlohy lineární pružnosti. (hlavní opora předmětu)
Advised literature
J. Nečas, I. Hlaváček: Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles. SNTL, 1983.
K.-J. Bathe: Finite Element Procedures. 2006.
K.-J. Bathe: Finite Element Procedures. 2006.