Numerické metody ve stavitelství
| Typ studia | navazující magisterskébakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 228-0247/01 |
| Zkratka | NMS |
| Název předmětu česky | Numerické metody ve stavitelství |
| Název předmětu anglicky | Numerical Methods in Civil Engineering |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra stavební mechaniky |
| Garant předmětu | prof. Ing. Jiří Brožovský, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Úvod do práce s matematickým softwarem. Zadání proměnných, práce s vektory a maticemi, vytvoření skriptu.
2. Základy algoritmizace, vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí, tabelace a grafické znázornění, určení extrému funkce.
4. Řešení soustav lineárních rovnic přímými metodami, Gaussova a Gaussova-Jordanova eliminační metoda.
5. Řešení soustav lineárních rovnic s využitím iteračních metod, Jacobiova metoda, Gauss-Seidlova metoda, metoda sdružených gradientů.
6. Numerická integrace určitého integrálu, obdélníková, lichoběžníková a Gaussova metoda.
7. Energetické metody ve stavební mechanice, Ritzova metoda.
8. Základní principy metody konečných prvků, odvození konečného prvku pro řešení příhradových konstrukcí.
9. Řešení rovinného problému metodou konečných prvků.
10. Řešení tenkých desek metodou konečných prvků.
11. Řešení prostorových úloh metodou konečných prvků.
12. Izoparametrické konečné prvky, jejich výhody a nevýhody.
13. Modelování konstrukcí na pružném podloží v metodě konečných prvků.
2. Základy algoritmizace, vlastnosti algoritmu, elementární algoritmy.
3. Výpočet hodnot funkcí, tabelace a grafické znázornění, určení extrému funkce.
4. Řešení soustav lineárních rovnic přímými metodami, Gaussova a Gaussova-Jordanova eliminační metoda.
5. Řešení soustav lineárních rovnic s využitím iteračních metod, Jacobiova metoda, Gauss-Seidlova metoda, metoda sdružených gradientů.
6. Numerická integrace určitého integrálu, obdélníková, lichoběžníková a Gaussova metoda.
7. Energetické metody ve stavební mechanice, Ritzova metoda.
8. Základní principy metody konečných prvků, odvození konečného prvku pro řešení příhradových konstrukcí.
9. Řešení rovinného problému metodou konečných prvků.
10. Řešení tenkých desek metodou konečných prvků.
11. Řešení prostorových úloh metodou konečných prvků.
12. Izoparametrické konečné prvky, jejich výhody a nevýhody.
13. Modelování konstrukcí na pružném podloží v metodě konečných prvků.
E-learning
LMS Moodle 228-0247 – Numerické metody ve stavitelství
Povinná literatura
Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU, Ostrava, 2017.
Brožovský, J., Materna, M. Metoda konečných prvků ve stavební mechanice, VŠB-TU, Ostrava, 2012. On-line: https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/metoda_konecnych_prvku_stavebni_mechanika_interaktivne.pdf
Klaus-Jürgen Bathe, K.-J. Finite Element Procedures (2nd ed.). Klaus-Jürgen Bathe. 2007.
Brožovský, J., Materna, M. Metoda konečných prvků ve stavební mechanice, VŠB-TU, Ostrava, 2012. On-line: https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/metoda_konecnych_prvku_stavebni_mechanika_interaktivne.pdf
Klaus-Jürgen Bathe, K.-J. Finite Element Procedures (2nd ed.). Klaus-Jürgen Bathe. 2007.
Doporučená literatura
Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., Numerical Recipes 3rd Edition: The Art of Scientific Computing 3rd Edition, Cambridge University Press, 2007.