Matematika I

1. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické. Funkce prosté, inverzní, složené.
2. Limita funkce a nevlastní limita funkce. Limity v nevlastních bodech. Spojité a nespojité funkce.
3. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla derivování. Derivace elementárních funkcí.
4. l’Hospitalovo pravidlo.
5. Derivace vyšších řádů. Diferenciál funkce.
6. Použití derivací ke zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce.
7. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
8. Lineární algebra a analytická geometrie. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice.
9. Determinanty. Vlastnosti determinantů. Výpočet hodnoty determinantu.
10. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou.
11. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny.
12. Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.
13. Metrické úlohy.