www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz/portal
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 230-0306/02 |
| Zkratka | MII |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | Mgr. Jakub Stryja, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
2. Základní integrační metody - substituce, per partes.
3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor.
8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
9. Rovnice tečné roviny a normály plochy.
10. Extrémy funkcí dvou proměnných.
11. Implicitně zadaná funkce a její derivace.
12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.
2. Základní integrační metody - substituce, per partes.
3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor.
8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
9. Rovnice tečné roviny a normály plochy.
10. Extrémy funkcí dvou proměnných.
11. Implicitně zadaná funkce a její derivace.
12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.
E-learning
Povinná literatura
[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II.
Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
[2] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU, 1998
[3] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
[4] http://mdg.vsb.cz/portal/
[5] Kreml, Pavel: Mathematics II, Ostrava 2005, 80-248-0798-X.
[6] http://mdg.vsb.cz/portal/en/Mathematics2.pdf
Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4
[2] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU, 1998
[3] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
[4] http://mdg.vsb.cz/portal/
[5] Kreml, Pavel: Mathematics II, Ostrava 2005, 80-248-0798-X.
[6] http://mdg.vsb.cz/portal/en/Mathematics2.pdf
Doporučená literatura
[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II. SNTL,Praha 1990.
[2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001.
ISBN 80-200-0883-7
[3] Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.
[2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001.
ISBN 80-200-0883-7
[3] Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB,
Ostrava 1989.