http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)
Základy matematiky
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 230-0400/04 |
| Zkratka | ZM |
| Název předmětu česky | Základy matematiky |
| Název předmětu anglicky | Basics of Mathematics |
| Kreditů | 2 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. |
Osnova předmětu
Týden. Cvičení
1. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
2. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
3. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
4. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
5. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
8. Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy.
9. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
10. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
11. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
12. Posloupnosti a řady.
13. Závěrečný test.
1. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
2. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice.
3. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
4. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky.
5. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly.
6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
8. Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy.
9. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů).
10. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
11. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
12. Posloupnosti a řady.
13. Závěrečný test.
E-learning
Povinná literatura
Základy matematiky, kurz v LMS, 2024: https://lms.vsb.cz/zm
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Zaklady_matematiky/zm.pdf
Odvárko, O.: Matematika pro střední školy – Základní poznatky. Praha: Prometheus, 2022. ISBN 978-80-7196-512-1 .
Abramson, J. a kol.: College Algebra 2e. Houston: OpenStax (Rice University), 2021. ISBN 978-1-7114940-1-2 .
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Zaklady_matematiky/zm.pdf
Odvárko, O.: Matematika pro střední školy – Základní poznatky. Praha: Prometheus, 2022. ISBN 978-80-7196-512-1 .
Abramson, J. a kol.: College Algebra 2e. Houston: OpenStax (Rice University), 2021. ISBN 978-1-7114940-1-2 .
Doporučená literatura
Bušek, I., Calda, E.: Matematika pro gymnázia: Základní poznatky z matematiky. Praha: Prometheus, 2022. ISBN 978-80-7196-485-8 .
Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8.
Kubát J., Hrubý D., Pilgr J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy.Maturitní minimum. Praha: Prométheus, 1996.
Harshbarger, R.J., Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1 .
Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8.
Kubát J., Hrubý D., Pilgr J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy.Maturitní minimum. Praha: Prométheus, 1996.
Harshbarger, R.J., Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1 .