http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)
Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 230-0405/03 |
| Zkratka | MII |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné.
2. Základní integrační metody - substituce, per partes.
3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Použití integrálu v geometrii: obsah rovinné oblasti, délka oblouku křivky, objem a povrch rot. tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor, limita a spojitost.
8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
9. Rovnice tečné roviny a normály plochy.
10. Extrémy funkcí dvou proměnných.
11. Implicitně zadaná funkce a její derivace.
12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
2. Základní integrační metody - substituce, per partes.
3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí.
4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo.
5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Použití integrálu v geometrii: obsah rovinné oblasti, délka oblouku křivky, objem a povrch rot. tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor, limita a spojitost.
8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál.
9. Rovnice tečné roviny a normály plochy.
10. Extrémy funkcí dvou proměnných.
11. Implicitně zadaná funkce a její derivace.
12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární.
13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů.
E-learning
Povinná literatura
Hass, J.R.; Heil, C.E.; Bogacki, P.; Weir, M.D.: Thomas' Calculus, 15th Ed., Pearson, 2023.
Kreml, P.; Vlček, J.; Volný, P.; Krček, J.; Poláček, J.: Matematika II, VŠB - TUO, 2006; http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X.
Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
Kreml, P.; Vlček, J.; Volný, P.; Krček, J.; Poláček, J.: Matematika II, VŠB - TUO, 2006; http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf
Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X.
Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
Doporučená literatura
Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8.
http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/pdf/suzm.pdf
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, ČMT, Prometheus, 2000.
Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.
http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf
http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_uloh/pdf/suzm.pdf
Rektorys, K. a kol.: Přehled užité matematiky 1., 2. díl, ČMT, Prometheus, 2000.
Děmidovič, B.P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.