Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Terminated in academic year 2021/2022

Základy matematiky

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 310-2110/02
Zkratka ZM
Název předmětu česky Základy matematiky
Název předmětu anglicky Basics of Mathematics
Kreditů 2
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Monika Jahodová, Ph.D.

Subject syllabus

Číselné množiny, intervaly, okolí bodu, absolutní hodnota čísla. Operace s intervaly (hlavně průniky). Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací.

Funkce: definice, def. obor, graf, způsob zadání, početní operace, složená fce, vlastnosti (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, inverzní). Elementární funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lin. lomená, exponenciální, logaritmická. Určování jejich předpisů, sestrojení grafů, vlastnosti, grafy s absolutní hodnotou. Goniometrické fce: definice užitím jednotkové kružnice, hodnoty v obloukové a stupňové míře, grafy, def. obory, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, rovnice a nerovnice.

Rovnice: lineární, lineární s parametrem (různá označení neznámých a parametrů), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou lineárních i nelineárních rovnic o dvou neznámých. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), soustavy. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, pravidla pro logaritmování, výpočty inverzní funkce.

Analytická geometrie v rovině: bod, vektor, přímka, typy rovnic,graf, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Vzájemné polohy přímky a kuželosečky.

Literature

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8
Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7

Doporučená literatura

Středoškolské učebnice matematiky.
http://mdg.vsb.cz/portal/