Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 310-2112/02 |
| Zkratka | MII |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. |
Osnova předmětu
1 Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
2 Integrace substitucí - základní typy substitucí. Integrace per partes.
3 Integrace substitucí 2.typu. Integrace goniometrických funkcí.
4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5 Geometrické aplikace určitého integrálu.
6 Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
8 Lokální extrémy funkce.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant.
13 Opakování
2 Integrace substitucí - základní typy substitucí. Integrace per partes.
3 Integrace substitucí 2.typu. Integrace goniometrických funkcí.
4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
5 Geometrické aplikace určitého integrálu.
6 Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
8 Lokální extrémy funkce.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant.
13 Opakování
E-learning
Povinná literatura
http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf
Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8.
Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5.
Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X
Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8.
Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5.
Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X
Doporučená literatura
http://homel.vsb.cz/~skn002/dl/MII_priklady.pdf
http://mdg.vsb.cz/portal/
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X.
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4.
Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1
http://mdg.vsb.cz/portal/
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X.
Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4.
Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1