Program přednášek
=================
I. Reálná funkce jedné reálné proměnné
------------------------------------------------
Definice, způsob zadání, graf. Vlastnosti reálných funkcí: definiční obory, globální a lokální vlastnosti. Operace s funkcemi. Posloupnosti a jejich limity. Definice limity funkce, spojité a nespojité funkce.
II. Diferenciální počet funkce jedné proměnné
------------------------------------------------
Definice derivace. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla pro derivování elementárních funkcí. Aplikace derivací: tečna a normála ke grafu funkce, Taylorův polynom, extrémy funkcí, určení průběhu grafu funkce (monotonie, konvexnost a konkávnost, inflexní body), výpočet inverzní funkce, výpočet limit, l'Hôpitalovo pravidlo, asymptoty.
III. Lineární algebra a analytická geometrie v prostoru
------------------------------------------------
Řešení soustav lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Operace s maticemi. Hodnost matice, Frobeniova věta. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou. Maticové rovnice. Determinanty, jejich vlastnosti a výpočet hodnoty. Cramerovo pravidlo.
Skalární a vektorový součin, Eukleidovský prostor. Lineární objekty v trojrozměrném Eukleidovském prostoru. Polohové a metrické úlohy v Eukleidovském prostoru.
Program cvičení:
=================
1. Revize matematické gramotnosti ze střední školy (úpravy výrazů, pravidla pro počítání s (od)mocninami, logaritmy, řešení rovnic a nerovnic.
2. Funkce a jejich definiční obory.
3. Grafy a vlastnosti elementárních funkcí
4. Derivace (výpočty, úpravy, proměnné, složené funkce)
5. Analytická geometrie. Polohové a metrické úlohy v praxi.
=================
I. Reálná funkce jedné reálné proměnné
------------------------------------------------
Definice, způsob zadání, graf. Vlastnosti reálných funkcí: definiční obory, globální a lokální vlastnosti. Operace s funkcemi. Posloupnosti a jejich limity. Definice limity funkce, spojité a nespojité funkce.
II. Diferenciální počet funkce jedné proměnné
------------------------------------------------
Definice derivace. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam. Pravidla pro derivování elementárních funkcí. Aplikace derivací: tečna a normála ke grafu funkce, Taylorův polynom, extrémy funkcí, určení průběhu grafu funkce (monotonie, konvexnost a konkávnost, inflexní body), výpočet inverzní funkce, výpočet limit, l'Hôpitalovo pravidlo, asymptoty.
III. Lineární algebra a analytická geometrie v prostoru
------------------------------------------------
Řešení soustav lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Operace s maticemi. Hodnost matice, Frobeniova věta. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou. Maticové rovnice. Determinanty, jejich vlastnosti a výpočet hodnoty. Cramerovo pravidlo.
Skalární a vektorový součin, Eukleidovský prostor. Lineární objekty v trojrozměrném Eukleidovském prostoru. Polohové a metrické úlohy v Eukleidovském prostoru.
Program cvičení:
=================
1. Revize matematické gramotnosti ze střední školy (úpravy výrazů, pravidla pro počítání s (od)mocninami, logaritmy, řešení rovnic a nerovnic.
2. Funkce a jejich definiční obory.
3. Grafy a vlastnosti elementárních funkcí
4. Derivace (výpočty, úpravy, proměnné, složené funkce)
5. Analytická geometrie. Polohové a metrické úlohy v praxi.