Matematika II
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 310-2212/02 |
| Zkratka | M II |
| Název předmětu česky | Matematika II |
| Název předmětu anglicky | Mathematics II |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | Mgr. Petr Otipka, Ph.D. |
Osnova předmětu
1 Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
2 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
3 Extrémy funkce.
4 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
5 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.
6 Integrace funkce racionální lomené.
7 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
8 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů. Lagrangeova metoda variace konstant.
13 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
2 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše.
3 Extrémy funkce.
4 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
5 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes.
6 Integrace funkce racionální lomené.
7 Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
8 Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice.
10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
11 Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
12 Metoda neurčitých koeficientů. Lagrangeova metoda variace konstant.
13 Užití lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu.
E-learning
Povinná literatura
[1] PAVELKA, L., PINKA, P.: Integrální počet funkcí jedné proměnné, Matematika IIIa,Ostrava, VŠB-TUO, 1999, ISBN 80-7078-654-X.
[2] DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných.
[2] VLČEK, J., VRBICKÝ, J.: Diferenciální rovnice, Matematika IV, Ostrava, VŠB-TUO,1997, ISBN 80-7078-438-5.
[2] DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných.
[2] VLČEK, J., VRBICKÝ, J.: Diferenciální rovnice, Matematika IV, Ostrava, VŠB-TUO,1997, ISBN 80-7078-438-5.
Doporučená literatura
[1] Škrášek, J.,Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II, Praha, SNTL 1986, ISBN 014-0544-89.
[2] Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I,II, Praha, Prometheus, 1995,ISBN 80-85849-72-0.
[3] BIRD, J. O. Higher engineering mathematics. Eighth edition. London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2017. ISBN 978-1-138-67357-1
[2] Rektorys a spolupracovníci: Přehled užité matematiky I,II, Praha, Prometheus, 1995,ISBN 80-85849-72-0.
[3] BIRD, J. O. Higher engineering mathematics. Eighth edition. London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2017. ISBN 978-1-138-67357-1