Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Numerické metody a statistika

Typ studia bakalářské
Jazyk výuky čeština
Kód 310-2220/01
Zkratka NMS
Název předmětu česky Numerické metody a statistika
Název předmětu anglicky Numerical methods and statistics
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody.
3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace.
4. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad.
5. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet.
6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
7. Interpolace pomocí polynomů.
8. Interpolace pomocí splajnů. Aproximace metodou nejmenších čtverců.
9. Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
10. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce.
11. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
12. Vícekrokové metody.
13. Statistický souboru s jedním a více argumenty, určení empirických charakteristik.
14. Odhady parametrů a testování hypotéz.

Povinná literatura

1. Kučera, R.: Numerické metody, Skriptum VŠB-TU Ostrava, 2007. (na http://mdg.vsb.cz/M/)
2. Otipka, P., Šmajstrla, V.: Pravděpodobnost a statistika. Skriptum VŠB-TU Ostrava, 2007. (na http://mdg.vsb.cz/M/)
3. Qaurteroni, A., Sacco, R., Saleri, F.: Numerical Mathematics. Springer, 2007.

Doporučená literatura

1. Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005.