Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Matematika pro design

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 310-3144/01
Zkratka MD
Název předmětu česky Matematika pro design
Název předmětu anglicky Mathematics for Design
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu Mgr. Jiří Krček, Ph.D.

Osnova předmětu

1. Opakování lineární algebry - vektory, matice, determinant, lineární transformace v rovině a prostoru.
2. Soustavy lineárních rovnic - Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, interpretace v rovině a prostoru.
3. Funkce jedné a více proměnných, vlastnosti, grafy, elementární funkce.
4. Diferenciální počet funkce 1 proměnné, využití (extrémy, diferenciály, Taylorův polynom).
5. Diferenciální počet funkce více proměnných (gradient, extrémy, Taylorův polynom).
6. Aplikace diferenciálního počtu pro design.
7. Interpolace a aproximace - Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, splajny, aproximace metodou nejmenších čtverců.
8. Neurčitý integrál - vzorce, per partes, substituce.
9. Určitý integrál - výpočet, význam, aplikace.
10. Numerická derivace a integrace.
11. ODR - úvod, význam, počáteční úloha, separovatelné ODR 1. řádu.
12. Lineární ODR 1. a 2. řádu, integrační faktor.
13. Numerické řešení ODR 1. řádu - Eulerova metoda, metoda RK4.

Povinná literatura

MORÁVKOVÁ, Z. a kol. Matematika II: pracovní listy. Ostrava: VŠB-TUO, 2014. ISBN 978-80-248-3324-8 
DLOUHÁ, D. a kol. Matematika I: Pracovní listy. Ostrava: VŠB-TUO, 2014. ISBN 978-80-248-3323-1 .
KUČERA, R. Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.
KREML, P. Mathematics II. Ostrava: VŠB-TUO, 2005. ISBN 80-248-0798-X.

Doporučená literatura

HAMŘÍKOVÁ, R. Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB–TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1317-2 .
VLČEK, J., VRBICKÝ, J. Diferenciální rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 1997.
BIRD, J. O. Bird's higher engineering mathematics. 9th ed., London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2021. ISBN 978-0-367-64375-1.