Aplikovaná matematika

Aplikovaná matematika
310-3243/01
čeština

Anotace

Aplikovaná matematika je odvětví matematiky zabývající se studiem těch oblastí matematiky, které se používají jako vhodný nástroj v nějakém nematematickém oboru. Rozvíjí matematické metody používané mimo samotnou matematiku, upřesňuje způsob, kterým je takové metody možné použít, a ručí za správnost jimi dosažených výsledků.
Matematické modelování vychází z určení základních měřitelných veličin, které charakterizují určitou situaci, proces nebo jev. Takovými veličinami může být teplota a tepelný tok, posunutí bodů při zatížení tělesa a síly působící na jeho části, rychlost pohybu apod. Tyto veličiny a vztahy mezi těmito veličinami vytvářejí matematický model. Základním matematickým nástrojem pro modelování jevů a procesů ve fyzice, v chemii, v biologii, v technických vědách a v mnoha dalších oblastech jsou diferenciální rovnice.
Seznámíme se s některými analytickými a některými numerickými metodami řešení vybraných diferenciálních rovnic a vybraných počátečních a okrajových úloh pro tyto rovnice.

Povinná literatura

DONT, Miroslav. Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. Praha: České vysoké učení technické, 1997. ISBN 80-01-01676-5.
FEISTAUER, M. Diskrétní metody řešení diferenciálních rovnic. Praha: SPN, 1981.
RAAB, M. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Masarykova univerzita, Brno, 1998.
VLČEK, Jaroslav, VRBICKÝ, Jiří. Diferenciální rovnice. VŠB-TU, Ostrava, 1997.
VLČEK, Jaroslav. Matematické modelování. VŠB-TU, Ostrava, 2021.
VLČEK, Jaroslav, ŽÍDEK, Arnošt. Aplikace diferenciálních rovnic – sbírka příkladů. VŠB-TU, Ostrava, 20016.

Doporučená literatura

JENSON, Victor George a Godfrey Vaughan JEFFREYS. Matematické metódy v chemickom inžinierstve. Bratislava: Alfa, c1973.
KUBÍČEK, Milan. Numerické algoritmy řešení chemickoinženýrských úloh. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983.
KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Praha: Academia, 1989. ISBN 80-200-0088-7.
MUSILOVÁ, Pavla, MUSILOVÁ, Jana, Matematika II/1 pro porozumění a praxi, VUTIUM, Brno, 2012, ISBN 978-80-214-4071-5 (kapitola 7: Obyčejné diferenciální rovnice)
REKTORYS, Karel. Co je a k čemu je vyšší matematika. Academia, Praha, 2001.
PLCH, Roman: Příklady z matematické analýzy. Diferenciální rovnice. MU, Brno, 1995
ZILL, Dennis G.: A First Course in Differential Equations with Applications.
LUDVÍK, Pavel, MORÁVKOVÁ, Zuzana. Numerická matematika. Rešené příklady s Matlabem a aplikované úlohy. VŠB-TU, Ostrava, 2016.
FRANCŮ, J. Parciální diferenciální rovnice. Akademické nakladatelství CERM, Brno 2003. ISBN 80-214-2334-X
DRÁBEK, Pavel, HOLUBOVÁ, Gabriela. Parciální diferenciální rovnice. 2011 https://mi21.vsb.cz/modul/parcialni-diferencialni-rovnice
ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky II: integrální počet, nekonečné řady, diferenciální geometrie, obyčejné a
parciální diferenciální rovnice, funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace, diferenční rovnice. Praha: SNTL - Nakladatelství
technické literatury, 1986.
REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky II. 6. přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 80-85849-62-3.

zpět na vyhledávání

Jazyk výuky	čeština
Kód	310-3243
Zkratka	AM
Název předmětu česky	Aplikovaná matematika
Název předmětu anglicky	Applied mathematics
Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu	RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.