[1] LENERT, J. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 1999. ISBN 80-7078-686-8.
[2] SZWEDA, J., PORUBA, Z., SIKORA R. a FRANTIŠEK, O. Matematika v pozadí inženýrských úloh [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz
[3] FUSEK, M., HALAMA, R. Metoda konečných prvků a metoda hraničních prvků [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz
[4] ZIENKIEWICZ, O. C., Robert Leroy TAYLOR a J. Z. ZHU. The finite element method: its basis and fundamentals. 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 0-7506-6320-0.
Základy MKP
| Typ studia | bakalářskénavazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 330-0524/01 |
| Zkratka | ZaMKP |
| Název předmětu česky | Základy MKP |
| Název předmětu anglicky | Basics of FEM |
| Kreditů | 4 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. |
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Úvod do metody konečných prvků, historie, oblasti použití a základní principy metody.
2. Základy teorie pružnosti a formulace okrajových úloh.
3. Diskretizace spojitého prostředí, typy konečných prvků a jejich použití.
4. Interpolační funkce, aproximace řešení a formulace konečného prvku.
5. Tuhostní matice prvku, sestavení globální soustavy rovnic.
6. Okrajové podmínky, zatížení a řešení lineárních statických úloh.
7. Výpočet deformací, napětí a reakcí, interpretace výsledků.
8. Přesnost řešení, konvergence, odhad chyby a verifikace modelů.
9. Modelování materiálových vlastností a zásady tvorby výpočetních modelů.
10. Kontaktní úlohy, vazby a spojení konstrukčních částí.
11. Úvod do geometricky a materiálově nelineárních analýz.
12. Přehled dalších aplikací MKP – teplotní, dynamické a sdružené analýzy.
13. Současné trendy ve vývoji MKP, shrnutí a doporučené postupy při numerickém modelování.
Cvičení:
1. Seznámení s prostředím vybraného komerčního MKP programu, uživatelské rozhraní a pracovní postup.
2. Tvorba geometrického modelu a jeho zjednodušování pro numerickou analýzu.
3. Definice materiálových vlastností a výběr vhodných typů konečných prvků.
4. Generování výpočetní sítě a základní úpravy diskretizace.
5. Zadávání okrajových podmínek a zatížení.
6. Řešení jednoduché lineární statické úlohy.
7. Vyhodnocení posuvů, deformací, napětí a reakcí.
8. Studium vlivu hustoty a kvality sítě na přesnost výsledků.
9. Modelování sestav, kontaktů a vazeb mezi součástmi.
10. Praktická ukázka řešení nelineární úlohy.
11. Ukázka teplotní nebo dynamické analýzy.
12. Samostatné řešení zadané inženýrské úlohy metodou konečných prvků.
13. Prezentace výsledků, diskuse zvoleného modelu, interpretace výsledků a konzultace semestrální práce.
1. Úvod do metody konečných prvků, historie, oblasti použití a základní principy metody.
2. Základy teorie pružnosti a formulace okrajových úloh.
3. Diskretizace spojitého prostředí, typy konečných prvků a jejich použití.
4. Interpolační funkce, aproximace řešení a formulace konečného prvku.
5. Tuhostní matice prvku, sestavení globální soustavy rovnic.
6. Okrajové podmínky, zatížení a řešení lineárních statických úloh.
7. Výpočet deformací, napětí a reakcí, interpretace výsledků.
8. Přesnost řešení, konvergence, odhad chyby a verifikace modelů.
9. Modelování materiálových vlastností a zásady tvorby výpočetních modelů.
10. Kontaktní úlohy, vazby a spojení konstrukčních částí.
11. Úvod do geometricky a materiálově nelineárních analýz.
12. Přehled dalších aplikací MKP – teplotní, dynamické a sdružené analýzy.
13. Současné trendy ve vývoji MKP, shrnutí a doporučené postupy při numerickém modelování.
Cvičení:
1. Seznámení s prostředím vybraného komerčního MKP programu, uživatelské rozhraní a pracovní postup.
2. Tvorba geometrického modelu a jeho zjednodušování pro numerickou analýzu.
3. Definice materiálových vlastností a výběr vhodných typů konečných prvků.
4. Generování výpočetní sítě a základní úpravy diskretizace.
5. Zadávání okrajových podmínek a zatížení.
6. Řešení jednoduché lineární statické úlohy.
7. Vyhodnocení posuvů, deformací, napětí a reakcí.
8. Studium vlivu hustoty a kvality sítě na přesnost výsledků.
9. Modelování sestav, kontaktů a vazeb mezi součástmi.
10. Praktická ukázka řešení nelineární úlohy.
11. Ukázka teplotní nebo dynamické analýzy.
12. Samostatné řešení zadané inženýrské úlohy metodou konečných prvků.
13. Prezentace výsledků, diskuse zvoleného modelu, interpretace výsledků a konzultace semestrální práce.
Povinná literatura
Doporučená literatura
[1] KOLÁŘ, V, NĚMEC, I. a KANICKÝ, V. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997. ISBN 80-7226-021-9.
[2] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[3] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[4] KYTHE, P.K. a WEI,D. Introduction to linear and nonlinear finite element analysis: a computational approach. S.l.: Springer-Verlag New York, 2013. ISBN 9781461264668 .
[2] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X.
[3] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7.
[4] KYTHE, P.K. a WEI,D. Introduction to linear and nonlinear finite element analysis: a computational approach. S.l.: Springer-Verlag New York, 2013. ISBN 9781461264668 .