Optimalizace

1. Statická optimalizace – analytické a numerické metody určování extrémů funkcí jedné proměnné.
2. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných bez omezení.
3. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru rovností - Lagrangeova a eliminační metoda. Duální úlohy.
4. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru nerovností. Lineární programování.
5. Vektorová (multikriteriální) optimalizace.
6. Dynamické programování ve statické optimalizaci – Bellmanův princip, Dijkstrův algoritmus.
7. Teorie grafů – Eulerovské tahy, Hamiltonovské cesty, metoda kritické cesty, propustnost cesty.
8. Formulace úloh dynamické optimalizace. Úvod do dynamické optimalizace.
9. Dynamické programování a Pontrjaginův princimp minima (maxima) - kvadraticky optimální řízení, Riccatiova diferenciální a algebraická rovnice.
10. Variační počet pro úlohy optimálního řízení.
11. Srovnání metod dynamického programování, Pontrjaginova principu minima (maxima) a variačního počtu.
12. Neuronové sítě - modely neuronových sítí, jejich struktura.
13. Neuronové sítě - algoritmus zpětného šíření.
14. Aplikační oblasti neuronových sítí. Konvoluční sítě - CNN, R-CNN, Fast-CNN.