Týden Náplň přednášek a cvičení
1. Metodika mechatronického přístupu ke konstruování strojů, vazby mezi subsystémy - mechanickým, řídicím a pohonným. Průmyslové roboty a manipulátory jako představitelé mechatronických systémů.
Cvičení: Představení možností simulace mechatronických systémů metodou kosimulace v systému MSC.Adams a Matlab/Simulink.
2. Mechanický subsystém průmyslových robotů, kinematika prostorových mechanismů robotů, použití maticových metod v kinematice průmyslových robotů, homogenní souřadnice, Denavit – Hartenbergův princip rozmístění a orientace lokálních souřadných systémů, sestavení transformačních matic polohy, řešení přímé úlohy kinematiky pro polohu koncového bodu.
Cvičení: Rozmístění a orientace lokálních souřadných systémů, sestavení homogenních transformačních matic mechanismu manipulátoru se třemi stupni volnosti, příklady řešení přímé úlohy kinematiky (MathCad)
3. Rekurentní výpočet jednotkových vektorů na osách lokálních souř. systémů (Rodrigův vztah), diferenciální vyjádření transformačních rovnic, diferenciální operátory a jejich využití, řešení přímé úlohy kinematiky pro rychlost koncového bodu manipulátoru.
Cvičení: Výpočet rychlosti koncového bodu manipulátoru se třemi stupni volnosti(MathCad).
4. Numerické aproximační metody řešení inversní úlohy kinematiky, Newtonova aproximační metoda, Jakobiho matice a její použití v kinematice průmyslových robotů. Využití Jakobiho matice pro řešení inverzní úlohy kinematiky, vlastnosti metody.
Cvičení: Výpočet Jakobiho matice soustavy v dané poloze mechanismu, řešení inverzní úlohy pro polohu (MathCad).
5. Numerické aproximační metody řešení inversní úlohy kinematiky, použití Taylorova rozvoje transformační matice při řešení inverzní úlohy kinematiky, vlastnosti metody.
Cvičení: Řešení inverzní úlohy kinematiky metodou Taylorova rozvoje transformační matice (Mathcad).
6. Numerické optimalizační metody řešení inverzní úlohy kinematiky, chyba polohování robotu jako objektivní funkce optimalizace, heuristické metody řešení inverzní úlohy - metoda cyklického decimování chyby polohování (CCD)
Cvičení: Řešení inverzní kinematické úlohy mechanismu v prostředí Pro/Engineer Pro/Mechanica Motion
7. Numerické optimalizační metody řešení inverzní úlohy, metody založené na gradientu objektivní funkce, upravená Newtonova metoda, Hessova matice soustavy, metoda Broyden-Fletcher-Shano
Cvičení: Řešení inverzní kinematické úlohy mechanismu v prostředí Pro/Engineer Pro/Mechanica Motion
8. Metody řešení inverzní úlohy kinematiky vázané na kinematickou strukturu mechanismu - vektorová metoda.
Cvičení:Řešení inverzní úlohy kinematiky pro mechanismus manipulátoru se třemi stupni volnosti vektorovou metodou.
9. Plánování trajektorie pohybových jednotek, interpolace na úrovni kloubů polynomem 1. až 3. stupně, shoda s fyzikálním modelem, výpočet rychlostí a zrychlení článků a jejich těžišť rekurentními vztahy (Newton-Euler)
Cvičení: Výpočet rychlostí a zrychlení težišť článků manipulátoru se třemi stupni volnosti.
10. Dynamika mechanismů průmyslových robotů, pojem zobecněná síla, matice momentů setrvačnosti článků v ortogonálních a homogenních souřadnicích. Newton - Eulerova metoda výpočtu reakcí a zobecněných sil.
Cvičení: Výpočet reakcí a zobecněných sil článků manipulátoru se třemi stupni volnosti.
11. Sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice v maticovém tvaru, výpočet kinetické a potenciální energie pohyblivých článků stroje v maticovém tvaru. Výpočet zobecněných sil. Přímá a inverzní úloha dynamiky.
Cvičení: Výpočet kinetické a potenciální energie článků manipulátoru se třemi stupni volnosti, výpočet zobecněných sil na základě Lagrangeovy pohybové rovnice v maticovém tvaru (MathCad).
12. Výpočet zobecněných sil s použitím Lagrangeovy pohybové rovnice, alternativní metoda sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice metodou symbolických úprav maticových vztahů.
Cvičení:Výpočet zobecněných sil článků manipulátoru se třemi stupni volnosti metodou alternativního sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice, vliv vnitřních rozvodů a převodů na zobecnené síly (Mathcad)
13. Polohové a rychlostní servosystémy robotů, algoritmus optimálního sledování trajektorie, syntéza momentového řízení (Computed Torque Control).
Cvičení: Algoritmus momentového řízení manipulátoru se třemi stupni volnosti (Matlab).
14. Komplexní mechatronický model robotu, vliv parametrů jednotlivých subsystémů - mechanického, řídicího a pohonného na chování celého systému, možnosti simulace a dostupné simulační programy.
Cvičení: Mechatronický model robotu (Matlab/Simulink, MSC.Adams)
Seznam otázek
1. Kinematika prostorových mechanismů, přímá úloha kinematiky, transformace souřadnic, Denavit - Hartenbergův princip
2. Diferenciální vyjádření kinematických rovnic, aplikace diferenciálních operátorů
3. Inverzní úloha kinematiky na základě Taylorova rozvoje transformační matice
4. Jakobiho matice a její aplikace
5. Inverzní úloha kinematiky na základě Newtonovy aproximační metody
6. Optimalizační metody inverzní transformace, princip metody heuristické
7. Optimalizační metody inverzní transformace, princip metody gradientní
8. Plánování trajektorie pohybových jednotek, interpolace na úrovni kloubů
9. Newton-Eulerova metoda, výpočet úhlové a translační rychlosti lokálního
souřadného systému
10. Newton-Eulerova metoda, výpočet úhlového a translačního zrychlení lokálního
souřadného systému
11. Newton-Eulerova metoda, výpočet translační rychlosti a translačního
zrychlení těžiště článků
12. Newton - Eulerova metoda výpočtu reakcí a zobecněných sil, rovnováha sil
působících na článek
13. Výpočet kinetické energie článků
14. Výpočet potenciální energie článků
15. Aplikace Lagrangeovy pohybové rovnice, přímá a inverzní úloha dynamiky
16. Mechatronický přístup k navrhování robotických systémů
1. Metodika mechatronického přístupu ke konstruování strojů, vazby mezi subsystémy - mechanickým, řídicím a pohonným. Průmyslové roboty a manipulátory jako představitelé mechatronických systémů.
Cvičení: Představení možností simulace mechatronických systémů metodou kosimulace v systému MSC.Adams a Matlab/Simulink.
2. Mechanický subsystém průmyslových robotů, kinematika prostorových mechanismů robotů, použití maticových metod v kinematice průmyslových robotů, homogenní souřadnice, Denavit – Hartenbergův princip rozmístění a orientace lokálních souřadných systémů, sestavení transformačních matic polohy, řešení přímé úlohy kinematiky pro polohu koncového bodu.
Cvičení: Rozmístění a orientace lokálních souřadných systémů, sestavení homogenních transformačních matic mechanismu manipulátoru se třemi stupni volnosti, příklady řešení přímé úlohy kinematiky (MathCad)
3. Rekurentní výpočet jednotkových vektorů na osách lokálních souř. systémů (Rodrigův vztah), diferenciální vyjádření transformačních rovnic, diferenciální operátory a jejich využití, řešení přímé úlohy kinematiky pro rychlost koncového bodu manipulátoru.
Cvičení: Výpočet rychlosti koncového bodu manipulátoru se třemi stupni volnosti(MathCad).
4. Numerické aproximační metody řešení inversní úlohy kinematiky, Newtonova aproximační metoda, Jakobiho matice a její použití v kinematice průmyslových robotů. Využití Jakobiho matice pro řešení inverzní úlohy kinematiky, vlastnosti metody.
Cvičení: Výpočet Jakobiho matice soustavy v dané poloze mechanismu, řešení inverzní úlohy pro polohu (MathCad).
5. Numerické aproximační metody řešení inversní úlohy kinematiky, použití Taylorova rozvoje transformační matice při řešení inverzní úlohy kinematiky, vlastnosti metody.
Cvičení: Řešení inverzní úlohy kinematiky metodou Taylorova rozvoje transformační matice (Mathcad).
6. Numerické optimalizační metody řešení inverzní úlohy kinematiky, chyba polohování robotu jako objektivní funkce optimalizace, heuristické metody řešení inverzní úlohy - metoda cyklického decimování chyby polohování (CCD)
Cvičení: Řešení inverzní kinematické úlohy mechanismu v prostředí Pro/Engineer Pro/Mechanica Motion
7. Numerické optimalizační metody řešení inverzní úlohy, metody založené na gradientu objektivní funkce, upravená Newtonova metoda, Hessova matice soustavy, metoda Broyden-Fletcher-Shano
Cvičení: Řešení inverzní kinematické úlohy mechanismu v prostředí Pro/Engineer Pro/Mechanica Motion
8. Metody řešení inverzní úlohy kinematiky vázané na kinematickou strukturu mechanismu - vektorová metoda.
Cvičení:Řešení inverzní úlohy kinematiky pro mechanismus manipulátoru se třemi stupni volnosti vektorovou metodou.
9. Plánování trajektorie pohybových jednotek, interpolace na úrovni kloubů polynomem 1. až 3. stupně, shoda s fyzikálním modelem, výpočet rychlostí a zrychlení článků a jejich těžišť rekurentními vztahy (Newton-Euler)
Cvičení: Výpočet rychlostí a zrychlení težišť článků manipulátoru se třemi stupni volnosti.
10. Dynamika mechanismů průmyslových robotů, pojem zobecněná síla, matice momentů setrvačnosti článků v ortogonálních a homogenních souřadnicích. Newton - Eulerova metoda výpočtu reakcí a zobecněných sil.
Cvičení: Výpočet reakcí a zobecněných sil článků manipulátoru se třemi stupni volnosti.
11. Sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice v maticovém tvaru, výpočet kinetické a potenciální energie pohyblivých článků stroje v maticovém tvaru. Výpočet zobecněných sil. Přímá a inverzní úloha dynamiky.
Cvičení: Výpočet kinetické a potenciální energie článků manipulátoru se třemi stupni volnosti, výpočet zobecněných sil na základě Lagrangeovy pohybové rovnice v maticovém tvaru (MathCad).
12. Výpočet zobecněných sil s použitím Lagrangeovy pohybové rovnice, alternativní metoda sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice metodou symbolických úprav maticových vztahů.
Cvičení:Výpočet zobecněných sil článků manipulátoru se třemi stupni volnosti metodou alternativního sestavení Lagrangeovy pohybové rovnice, vliv vnitřních rozvodů a převodů na zobecnené síly (Mathcad)
13. Polohové a rychlostní servosystémy robotů, algoritmus optimálního sledování trajektorie, syntéza momentového řízení (Computed Torque Control).
Cvičení: Algoritmus momentového řízení manipulátoru se třemi stupni volnosti (Matlab).
14. Komplexní mechatronický model robotu, vliv parametrů jednotlivých subsystémů - mechanického, řídicího a pohonného na chování celého systému, možnosti simulace a dostupné simulační programy.
Cvičení: Mechatronický model robotu (Matlab/Simulink, MSC.Adams)
Seznam otázek
1. Kinematika prostorových mechanismů, přímá úloha kinematiky, transformace souřadnic, Denavit - Hartenbergův princip
2. Diferenciální vyjádření kinematických rovnic, aplikace diferenciálních operátorů
3. Inverzní úloha kinematiky na základě Taylorova rozvoje transformační matice
4. Jakobiho matice a její aplikace
5. Inverzní úloha kinematiky na základě Newtonovy aproximační metody
6. Optimalizační metody inverzní transformace, princip metody heuristické
7. Optimalizační metody inverzní transformace, princip metody gradientní
8. Plánování trajektorie pohybových jednotek, interpolace na úrovni kloubů
9. Newton-Eulerova metoda, výpočet úhlové a translační rychlosti lokálního
souřadného systému
10. Newton-Eulerova metoda, výpočet úhlového a translačního zrychlení lokálního
souřadného systému
11. Newton-Eulerova metoda, výpočet translační rychlosti a translačního
zrychlení těžiště článků
12. Newton - Eulerova metoda výpočtu reakcí a zobecněných sil, rovnováha sil
působících na článek
13. Výpočet kinetické energie článků
14. Výpočet potenciální energie článků
15. Aplikace Lagrangeovy pohybové rovnice, přímá a inverzní úloha dynamiky
16. Mechatronický přístup k navrhování robotických systémů