Povinná literatura:
1. SOJKA, E., NĚMEC, M., FABIÁN, T.: Matematické základy počítačové grafiky, VŠB-TU Ostrava, 2012.
2. C. K. Shene: Introduction to Computing with Geometry Notes, Michigan Technological University, http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/notes.html
Geometrie pro počítačovou grafiku
| Jazyk výuky | angličtina, čeština |
|---|---|
| Kód | 460-4023 |
| Zkratka | GPG |
| Název předmětu česky | Geometrie pro počítačovou grafiku |
| Název předmětu anglicky | Geometry for Computer Graphics |
| Garantující katedra | Katedra informatiky |
| Garant předmětu | Ing. Martin Němec, Ph.D. |
Anotace
Předmět je určen studentům, kteří se budou zabývat počítačovou grafikou a to například modelováním křivek a ploch užívaných v technické praxi.
Osnova přednášek:
1. Základní informace a opakování (souřadná soustava, vektor, skalární a vektorový součin, vyjádření přímky a roviny). Analytické geometrie.
2. Úvod do diferenciální geometrie křivek a ploch. Tečna křivky. Průvodní trojhran křivky a Frenetovy vzorce.
3. První a druhá křivost.
4. Polynomiální křivky a jejich vlastnosti.
5. Aproximační křivky (metoda nejmenších čtverců).
6. Fergusonova křivka, Fergusonova plocha.
7. Spline křivky, Catmull-Rom spline.
8. Bézierova křivka a plocha.
9. Coonsova B-spline křivka a plocha. Obecná B-spline křivka.
10. NURBS křivky a plochy.
Osnova cvičení:
1. Opakování.
2. Převod geometrických úloh na algebraické úlohy (určování průsečíků, vzájemné polohy apod.).
3. Kuželosečky a kvadriky.
4. Křivky, plochy a jejich vlastnosti, pohyb po křivce. Příklady na vlastnosti křivek a ploch.
5. Praktické příklady na vybrané křivky a plochy (polynomiální křivky, aproximační křivky, Fergusonovy křivky, spline křivky).
6. Bézierova křivka a plocha. Vlastnosti a odvození.
7. Coonsova B-spline křivka a plocha. Obecnoá B-spline křivka a plocha. NURBS křivky a plochy.
Osnova přednášek:
1. Základní informace a opakování (souřadná soustava, vektor, skalární a vektorový součin, vyjádření přímky a roviny). Analytické geometrie.
2. Úvod do diferenciální geometrie křivek a ploch. Tečna křivky. Průvodní trojhran křivky a Frenetovy vzorce.
3. První a druhá křivost.
4. Polynomiální křivky a jejich vlastnosti.
5. Aproximační křivky (metoda nejmenších čtverců).
6. Fergusonova křivka, Fergusonova plocha.
7. Spline křivky, Catmull-Rom spline.
8. Bézierova křivka a plocha.
9. Coonsova B-spline křivka a plocha. Obecná B-spline křivka.
10. NURBS křivky a plochy.
Osnova cvičení:
1. Opakování.
2. Převod geometrických úloh na algebraické úlohy (určování průsečíků, vzájemné polohy apod.).
3. Kuželosečky a kvadriky.
4. Křivky, plochy a jejich vlastnosti, pohyb po křivce. Příklady na vlastnosti křivek a ploch.
5. Praktické příklady na vybrané křivky a plochy (polynomiální křivky, aproximační křivky, Fergusonovy křivky, spline křivky).
6. Bézierova křivka a plocha. Vlastnosti a odvození.
7. Coonsova B-spline křivka a plocha. Obecnoá B-spline křivka a plocha. NURBS křivky a plochy.
Povinná literatura
Doporučená literatura
1. JEŽEK F.: Diferenciální geometrie (učební text), Plzeň 2005.
2. KOLAŘ I., POSPÍŠILOVA, R.: Diferenciální geometrie křivek a ploch (elektronické skriptum). Brno 2007
3. FRANCIS, S. HILL, Jr. Computer Graphics 1990. New York : Macmillian Publishing Company, a division of Macmillian, Inc. ISBN 0-02-354860-6 .
2. KOLAŘ I., POSPÍŠILOVA, R.: Diferenciální geometrie křivek a ploch (elektronické skriptum). Brno 2007
3. FRANCIS, S. HILL, Jr. Computer Graphics 1990. New York : Macmillian Publishing Company, a division of Macmillian, Inc. ISBN 0-02-354860-6 .