Matematika pro zpracování znalostí

Typ studia	navazující magisterské
Jazyk výuky	čeština
Kód	460-4066/01
Zkratka	MPZZ
Název předmětu česky	Matematika pro zpracování znalostí
Název předmětu anglicky	Mathematics for Knowledge Processing
Kreditů	6
Garantující katedra	Katedra informatiky
Garant předmětu	doc. Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D.

Osnova předmětu

Relace a jejich vlastnosti. Uspořádání, ekvivalence, tolerance
Algebry, operace, morfismy a kongruence
Grafy a hypergrafy
Uspořádané množiny
Svazy a další algebry s dvěma operacemi
Konceptuální svazy
Asociační pravidla
Rough sets a fuzzy množiny
Metriky, ultrametriky a nepodobnosti
Metrické a topologické prostory
Dimenze a prokletí dimenzionality
Shlukování I
Shlukování II, kvalita shlukování

Cvičení na učebně s tabulí:
Příklady relací, určení jejich vlastností. Speciální relace.
Příklady algeber, procvičení základních algebraických pojmů
Příklady grafů a hypergrafů, procvičení základních pojmů
Příklady uspořádaných množin, procvičení základních pojmů
Příklady svazů a algeber s dvěma operacemi, procvičení základních pojmů
Příklady konceptuální svazů, ukázky aplikace konceptuálních svazů
Algoritmy pro extrakci asociačních pravidel
Řešené příklady z teorie rough setů, procvičení základních pojmů z fuzzy množin
Příklady metrik, vzdáleností a podobností, procvičení základních pojmů
Příklady metrických a topologických prostorů, procvičení základních pojmů
Paradoxy ve vysoce dimenzionálních prostorech a redukce dimenze
Procvičení matematických metod teorie shlukování
Procvičení matematických metod teorie shlukování, metody pro ověření kvality shlukování

E-learning

Studijní opory jsou dostupné v LMS studentům předmětu.

Povinná literatura

1. Dan A Simovici; Chabane Djeraba. Mathematical tools for data mining : set theory, partial orders, combinatorics. Springer, 2008.
2. David Skillicorn. Understanding Complex Datasets: Data Mining with Matrix Decompositions, Chapman & Hall, 2007.
3. T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer; Corr. 3rd edition, 2009.

Doporučená literatura

1. Eldén, L., Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM 2007.

zpět na vyhledávání