Přednášky:
1. Komplexita. Současný stav chápání problematiky komplexních systémů a jejich klasifikace. Synergetika. Demonstračně-motivační příklady a videa demonstrující výskyt chování komplexních systémů v každodenním reálném životě.
2. Umělé neuronové sítě (ANN), základní pojmy, principy a klasifikace. Trénovací množina, struktura a toopologie ANN. Typu učení. Separabilita.
3. Umělé neuronové sítě (ANN), Perceptron, vícevrstvý perceptron a učení metodou zpětného šíření chyby.
4. Umělé neuronové sítě (ANN), návrh topologie sítí, nekonvenční metody učení, trénovací množina a její konstrukce z dat.
5. Umělé neuronové sítě (ANN), Ukázky použití.
6. Algoritmy deterministického chaosu. Historický nástin a klasifikace dynamických systémů, generujících chaos. Jednoduché modely a ukázkové příklady. Determinismus a hrana chaosu (podle Kaufmanna).Typické chaotické systémy: Lorenzův model počasí a podivný atraktor, elektronický systém a problém tří těles (model dvojhvězda a planeta). Divergence blízkých trajektorií. Determinismus a nepředpověditelnost. Invarianty chaotického chování. Feigenbaumovy konstanty, soběpodobnost, U-sekvence, počítače a chaos. Diskrétní dynamické systémy. Základní jednoduché modely, Poincarého řezy, bifurkace, bifurkační diagram jako celostní pohled na chování systému, algoritmy a příklady. Od řádu k chaosu: cesty vedoucí k chaotickému chování. Zdvojení periody, kvaziperiodičnost, střídavost a krize. Bifurkace a Thomovy katastrofy. Algoritmizace chaotického chování a metody rekonstrukce. Využití v kryptografických technikách, řízení chaosu a jeho výskyt v ekonomických systémech
7. Thomova teorie katastrof a spojitost s chaotickým chováním. Úvod do problematiky, základní modely a hierarchie katastrof. Jejich výskyt v dynamice systémů a algoritmy identifikace podle příznaků v naměřených datech. Příklady výskytu: ekonomické systémy, fyzikální systémy, mechanické systémy.
8. Algoritmy fraktální geometrie a vizualizace komplexních struktur. IFS algoritmus. Historie, definice fraktálu, základní typy algoritmů generujících fraktály. Fraktální dimenze, interpolace a komprese.
9. Algoritmy fraktální geometrie – TEA algoritmus a Mandelbrotova množina, Juliovy množiny a jejich grafický náhled. vývojových systémů a umělý život. L-systémy, želví grafika, parametrické L-systémy, algoritmizace L-systémů z pohledu fraktální geometrie.
10. Algoritmy fraktální geometrie – výskyt v přírodě, datech, chování systémů a technice. Aplikace v grafickém designu, umění, počítačových hrách a filmu - videoukázky.
11. Algoritmy a komplexní systémy. Komplexní systémy generující efekt “self-organized criticality” (samo-organizované kritično - SOC), jejich modelování (modely typu hromada písku,...) a výskyt v reálných komplexních systémech (evoluce, zemětřesení, laviny).
12. Buněčné automaty (BA) a komplexní systémy. Formalismus BA, dynamika a klasifikace buněčných automatů podle Wolframa, Conwayova hra života, modelování pomocí BA. Buněčné automaty a časoprostorový chaos. BA a generování hudby. BA a řešení složitých problémů. Složité algoritmické chování BA na základě jednoduchých pravidel.
13. Algoritmy a komplexní sítě. Úvod do problematiky komplexních sítí, metody vizualizace a algoritmizace jejich dynamiky. Příklady výskytu komplexních sítí (sociální sítě, dynamika evolučních procesů,...). Vizualizace dynamiky komplexních sítí pomocí modelů chaotických systémů. Vizualizace dynamiky evolučních technik pomocí komplexních sítí.
14. Sumarizace kurzu. Vzájemné souvislosti mezi jednotlivými typy algoritmů, jejich dynamikou a chováním složitých systémů.
Cvičení (na PC učebnách):
V cvičeních bude kladen důraz na praktickou aplikaci probíraných technik a řešení vybraných vzorových problémů.
• Implementace perceptronu a jeho aplikace na jednoduchý lineárně separabilní problém.
• Implementace vícevrstvého perceptornu (včetně zpětné propagace chyby) a jeho implementace na lineárně neseparabilní problém.
• Implementace Hopfieldových sítí a jejich aplikace na jednoduché vzory
• Implementace Q-learning (Reinforcement learning) v rámci tvorby jednoduché hry.
• Aplikace neuronových sítí a Q-learningu na tzv. Pole-balancing problém
• Fraktální geometrie. Implementace L-stytémů.
• Fraktální geometrie. IFS. Implementace vybraných IFS.
• Fraktální geometrie. Využití fraktální geometrie pro tvorbu jednoduché krajiny, popř. povrchu (2D nebo 3D)
• Teorie chaosu. Logistická funkce. Aplikace neuronové sítě pro predikci čísel generovaných logistickou funkcí.
• Teorie chaosu. Chaotický pohyb. Vizualizace pohybu dvojitého kyvadla
• Buněčné automaty: Implementace (a vizualizace) požárového algoritmu (Forest-fire)
1. Komplexita. Současný stav chápání problematiky komplexních systémů a jejich klasifikace. Synergetika. Demonstračně-motivační příklady a videa demonstrující výskyt chování komplexních systémů v každodenním reálném životě.
2. Umělé neuronové sítě (ANN), základní pojmy, principy a klasifikace. Trénovací množina, struktura a toopologie ANN. Typu učení. Separabilita.
3. Umělé neuronové sítě (ANN), Perceptron, vícevrstvý perceptron a učení metodou zpětného šíření chyby.
4. Umělé neuronové sítě (ANN), návrh topologie sítí, nekonvenční metody učení, trénovací množina a její konstrukce z dat.
5. Umělé neuronové sítě (ANN), Ukázky použití.
6. Algoritmy deterministického chaosu. Historický nástin a klasifikace dynamických systémů, generujících chaos. Jednoduché modely a ukázkové příklady. Determinismus a hrana chaosu (podle Kaufmanna).Typické chaotické systémy: Lorenzův model počasí a podivný atraktor, elektronický systém a problém tří těles (model dvojhvězda a planeta). Divergence blízkých trajektorií. Determinismus a nepředpověditelnost. Invarianty chaotického chování. Feigenbaumovy konstanty, soběpodobnost, U-sekvence, počítače a chaos. Diskrétní dynamické systémy. Základní jednoduché modely, Poincarého řezy, bifurkace, bifurkační diagram jako celostní pohled na chování systému, algoritmy a příklady. Od řádu k chaosu: cesty vedoucí k chaotickému chování. Zdvojení periody, kvaziperiodičnost, střídavost a krize. Bifurkace a Thomovy katastrofy. Algoritmizace chaotického chování a metody rekonstrukce. Využití v kryptografických technikách, řízení chaosu a jeho výskyt v ekonomických systémech
7. Thomova teorie katastrof a spojitost s chaotickým chováním. Úvod do problematiky, základní modely a hierarchie katastrof. Jejich výskyt v dynamice systémů a algoritmy identifikace podle příznaků v naměřených datech. Příklady výskytu: ekonomické systémy, fyzikální systémy, mechanické systémy.
8. Algoritmy fraktální geometrie a vizualizace komplexních struktur. IFS algoritmus. Historie, definice fraktálu, základní typy algoritmů generujících fraktály. Fraktální dimenze, interpolace a komprese.
9. Algoritmy fraktální geometrie – TEA algoritmus a Mandelbrotova množina, Juliovy množiny a jejich grafický náhled. vývojových systémů a umělý život. L-systémy, želví grafika, parametrické L-systémy, algoritmizace L-systémů z pohledu fraktální geometrie.
10. Algoritmy fraktální geometrie – výskyt v přírodě, datech, chování systémů a technice. Aplikace v grafickém designu, umění, počítačových hrách a filmu - videoukázky.
11. Algoritmy a komplexní systémy. Komplexní systémy generující efekt “self-organized criticality” (samo-organizované kritično - SOC), jejich modelování (modely typu hromada písku,...) a výskyt v reálných komplexních systémech (evoluce, zemětřesení, laviny).
12. Buněčné automaty (BA) a komplexní systémy. Formalismus BA, dynamika a klasifikace buněčných automatů podle Wolframa, Conwayova hra života, modelování pomocí BA. Buněčné automaty a časoprostorový chaos. BA a generování hudby. BA a řešení složitých problémů. Složité algoritmické chování BA na základě jednoduchých pravidel.
13. Algoritmy a komplexní sítě. Úvod do problematiky komplexních sítí, metody vizualizace a algoritmizace jejich dynamiky. Příklady výskytu komplexních sítí (sociální sítě, dynamika evolučních procesů,...). Vizualizace dynamiky komplexních sítí pomocí modelů chaotických systémů. Vizualizace dynamiky evolučních technik pomocí komplexních sítí.
14. Sumarizace kurzu. Vzájemné souvislosti mezi jednotlivými typy algoritmů, jejich dynamikou a chováním složitých systémů.
Cvičení (na PC učebnách):
V cvičeních bude kladen důraz na praktickou aplikaci probíraných technik a řešení vybraných vzorových problémů.
• Implementace perceptronu a jeho aplikace na jednoduchý lineárně separabilní problém.
• Implementace vícevrstvého perceptornu (včetně zpětné propagace chyby) a jeho implementace na lineárně neseparabilní problém.
• Implementace Hopfieldových sítí a jejich aplikace na jednoduché vzory
• Implementace Q-learning (Reinforcement learning) v rámci tvorby jednoduché hry.
• Aplikace neuronových sítí a Q-learningu na tzv. Pole-balancing problém
• Fraktální geometrie. Implementace L-stytémů.
• Fraktální geometrie. IFS. Implementace vybraných IFS.
• Fraktální geometrie. Využití fraktální geometrie pro tvorbu jednoduché krajiny, popř. povrchu (2D nebo 3D)
• Teorie chaosu. Logistická funkce. Aplikace neuronové sítě pro predikci čísel generovaných logistickou funkcí.
• Teorie chaosu. Chaotický pohyb. Vizualizace pohybu dvojitého kyvadla
• Buněčné automaty: Implementace (a vizualizace) požárového algoritmu (Forest-fire)