Přednášky:
1. Číselné množiny. Reálná čísla. Rozšířená reálná osa.
2. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Elementární funkce.
3. Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti.
4. Limita a spojitost funkce.
5. Diferenciál a derivace funkce.
6. Základní věty diferenciálního počtu. Taylorův polynom.
7. Vyšetřování průběhu funkcí.
8. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
9. Metody integrace (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky).
10. Integrace speciálních tříd funkcí.
11. Určitý integrál. Integrál s proměnnou horní mezí.
12. Výpočet určitého integrálu.
13. Aplikace určitého integrálu.
14. Nevlastní integrály.
Cvičení:
1. Zkratky a termíny výrokové logiky. Množiny. Aplikace principu matematické indukce.
2. Funkce a její vlastnosti .
3. Prosté funkce, hledání inverzní funkce. Znázornění grafu funkce.
4. Aplikace vlastností elementárních funkcí při řešení rovnic a nerovnic a dalších úlohách.
5. Výpočty limit posloupností, diskuze pojmu limita funkce.
6. Techniky výpočtu limit funkcí.
7. Výpočet derivace funkce.
8. Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce.
9. Aplikace derivace, diferenciálu a Taylorova polynomu ve fyzice, geometrii a numerické
matematice.
10. Řešení příkladů na průběh funkce.
11. Řešení příkladů z integrálního počtu pomocí metody per partes a substitučních metod.
12. Řešení úloh týkajících se rozkladu racionální lomené funkce na parciální zlomky.
13. Procvičování speciálních substitucí při integraci některých tříd funkcí.
14. Výpočet určitého integrálu. Aplikace.
Projekty:
Globální extrémy a průběh funkce.
1. Číselné množiny. Reálná čísla. Rozšířená reálná osa.
2. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Elementární funkce.
3. Posloupnosti reálných čísel. Limita posloupnosti.
4. Limita a spojitost funkce.
5. Diferenciál a derivace funkce.
6. Základní věty diferenciálního počtu. Taylorův polynom.
7. Vyšetřování průběhu funkcí.
8. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
9. Metody integrace (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky).
10. Integrace speciálních tříd funkcí.
11. Určitý integrál. Integrál s proměnnou horní mezí.
12. Výpočet určitého integrálu.
13. Aplikace určitého integrálu.
14. Nevlastní integrály.
Cvičení:
1. Zkratky a termíny výrokové logiky. Množiny. Aplikace principu matematické indukce.
2. Funkce a její vlastnosti .
3. Prosté funkce, hledání inverzní funkce. Znázornění grafu funkce.
4. Aplikace vlastností elementárních funkcí při řešení rovnic a nerovnic a dalších úlohách.
5. Výpočty limit posloupností, diskuze pojmu limita funkce.
6. Techniky výpočtu limit funkcí.
7. Výpočet derivace funkce.
8. Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce.
9. Aplikace derivace, diferenciálu a Taylorova polynomu ve fyzice, geometrii a numerické
matematice.
10. Řešení příkladů na průběh funkce.
11. Řešení příkladů z integrálního počtu pomocí metody per partes a substitučních metod.
12. Řešení úloh týkajících se rozkladu racionální lomené funkce na parciální zlomky.
13. Procvičování speciálních substitucí při integraci některých tříd funkcí.
14. Výpočet určitého integrálu. Aplikace.
Projekty:
Globální extrémy a průběh funkce.