Matematická analýza 2

Přednášky:

Funkce více proměnných, definiční obor, graf, vrstevnice.
Parciální derivace a derivace ve směru.
Totální diferenciál, gradient, tečná rovina.
Diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta pro funkce více proměnných.
Lokální extrémy funkcí více proměnných.
Globální extrémy funkcí více proměnných, Weierstrassova věta.
Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Rovnice se separovanými proměnnými.
Lineární diferenciální rovnice prvního řádu.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů.
Kmity.
Aplikace.


Cvičení:

Určování definičních oborů funkcí více proměnných. Určování vrstevnic. Grafy funkcí dvou proměnných.
Výpočty derivací ve směru, parciálních derivací.
Výpočty totálního diferenciálu, gradientu a tečné roviny.
Použití Taylorovy věty.
Hledání lokálních extrémů funkcí několika proměnných.
Hledání globálních extrémů.
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu metodou separace proměnných.
Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu.
Řešení lineární diferenciální rovnice vyšších řádů.
Aplikace.