Numerická lineární algebra 1
| Typ studia | bakalářské |
|---|---|
| Jazyk výuky | čeština |
| Kód | 470-2210/01 |
| Zkratka | NLA1 |
| Název předmětu česky | Numerická lineární algebra 1 |
| Název předmětu anglicky | Numerical Linear Algebra 1 |
| Kreditů | 6 |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D. |
Osnova předmětu
- Soustavy lineárních rovnic.
- Gaussova eliminace.
- LU, LDMT, LDLT a Choleského rozklad.
_ Systémy ukládání řídkých matic.
- Lineární iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, Richardson), rychlost konvergence.
- Gradientní iterační řešiče (metody největšího spádu, sdružených gradientů).
- Předpodmínění.
- QR rozklad (Gramův-Schmidtův proces, Givensova a Householderova transformace).
- Aplikace QR rozkladu (metoda nejmenších čtverců, singulární rozklad, pseudoinverzní matice).
- Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR algoritmus), mocninná metoda.
- Gaussova eliminace.
- LU, LDMT, LDLT a Choleského rozklad.
_ Systémy ukládání řídkých matic.
- Lineární iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, Richardson), rychlost konvergence.
- Gradientní iterační řešiče (metody největšího spádu, sdružených gradientů).
- Předpodmínění.
- QR rozklad (Gramův-Schmidtův proces, Givensova a Householderova transformace).
- Aplikace QR rozkladu (metoda nejmenších čtverců, singulární rozklad, pseudoinverzní matice).
- Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR algoritmus), mocninná metoda.
E-learning
Materiály jsou dostupné v https://homel.vsb.cz/~luk76
Povinná literatura
- J.D. Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý - Analysis of Methods for Matrix Computations. Basic Methods. Matfyzpress Prague, 2012.
- Z. Dostál, V. Vondrák - Lineární algebra. Skripta VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz, 2012
- QUARTERONI, Alfio; SACCO, Riccardo a SALERI, Fausto. Numerical mathematics. 2nd ed. Texts in applied mathematics, 37. Berlin: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-34658-6.
- Z. Dostál, V. Vondrák - Lineární algebra. Skripta VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz, 2012
- QUARTERONI, Alfio; SACCO, Riccardo a SALERI, Fausto. Numerical mathematics. 2nd ed. Texts in applied mathematics, 37. Berlin: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-34658-6.
Doporučená literatura
- VONDRÁK, Vít a POSPÍŠIL, Lukáš. Numerické metody 1. Ostrava: VŠB-TU, 2011. http://mi21.vsb.cz
- MÍKA, Stanislav a BRANDNER, Marek. Numerické metody I. Plzeň: Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3.
- PRESS, William H. Numerical recipes: the art of scientific computing. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-88068-8.
- MÍKA, Stanislav a BRANDNER, Marek. Numerické metody I. Plzeň: Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3.
- PRESS, William H. Numerical recipes: the art of scientific computing. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-88068-8.