Numerická lineární algebra 1

Typ studia	bakalářské
Jazyk výuky	čeština
Kód	470-2210/01
Zkratka	NLA1
Název předmětu česky	Numerická lineární algebra 1
Název předmětu anglicky	Numerical Linear Algebra 1
Kreditů	6
Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.

Subject syllabus

- Soustavy lineárních rovnic.
- Gaussova eliminace.
- LU, LDMT, LDLT a Choleského rozklad.
_ Systémy ukládání řídkých matic.
- Lineární iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, Richardson), rychlost konvergence.
- Gradientní iterační řešiče (metody největšího spádu, sdružených gradientů).
- Předpodmínění.
- QR rozklad (Gramův-Schmidtův proces, Givensova a Householderova transformace).
- Aplikace QR rozkladu (metoda nejmenších čtverců, singulární rozklad, pseudoinverzní matice).
- Vlastní čísla a spektrální rozklad (QR algoritmus), mocninná metoda.

Literature

- J.D. Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý - Analysis of Methods for Matrix Computations. Basic Methods. Matfyzpress Prague, 2012.
- Z. Dostál, V. Vondrák - Lineární algebra. Skripta VŠB-TU Ostrava, http://mi21.vsb.cz, 2012
- QUARTERONI, Alfio; SACCO, Riccardo a SALERI, Fausto. Numerical mathematics. 2nd ed. Texts in applied mathematics, 37. Berlin: Springer, c2007. ISBN 978-3-540-34658-6.

Advised literature

- VONDRÁK, Vít a POSPÍŠIL, Lukáš. Numerické metody 1. Ostrava: VŠB-TU, 2011. http://mi21.vsb.cz
- MÍKA, Stanislav a BRANDNER, Marek. Numerické metody I. Plzeň: Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-619-3.
- PRESS, William H. Numerical recipes: the art of scientific computing. 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2007. ISBN 978-0-521-88068-8.

back to search page