Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2023/2024

Matematická teorie spolehlivosti

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 470-4407/03
Zkratka MTS
Název předmětu česky Matematická teorie spolehlivosti
Název předmětu anglicky Mathematical Theory of Reliability
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra aplikované matematiky
Garant předmětu prof. Ing. Radim Briš, CSc.

Osnova předmětu

1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, definice, vlastnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, hustota, závislost, náhodný vektor, marginální a spojené rozdělení
3. Úvod do teorie spolehlivosti, základní pojmy teorie spolehlivosti - doba do poruchy, intenzita poruch, zálohování
4. Pravděpodobnostní rozdělení v teorii spolehlivosti: - exponenciální, Weibullovo, normální, logaritmicko-normální, gamma.
5. Pořádkové statistiky, rozdělení minima, maxima, součtu.
6. Monotónní intenzita poruch: - charakterizace, porovnání s exponenciálním rozdělením
7. Markovské procesy v teorii spolehlivosti. Proces růstu a zániku.
8. Analýza a spolehlivost systému: Booleova algebra, koherentní systémy, spolehlivost koherentních systémů.
9. Simulační metody ve spolehlivostní analýze systémů.
10. Odhady charakteristik spolehlivosti pro úplné a neúplné náhodné výběry.
11. Neparametrické metody, Kaplan-Meierův odhad.
12. Bayesova analýza spolehlivosti.

E-learning

Základní materiály jsou dostupné na webu pedagoga: http://homel.vsb.cz/~bri10,
Teaching,
MTS pro PES.zip

Povinná literatura

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1 . Monografie.
Hurt J.: Teorie spolehlivosti, MFF UK Praha 1984.
Barlow,R.E.- Proschan,F.: Mathematical Theory of Reliability, SIAM 1996,
ISBN 0-89871-369-2.

Doporučená literatura

Briš, R.: Inovační metody pro ocenění spolehlivosti prvků a systémů. 1.vyd. Ostrava:VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2007, ISBN 978-80-248-1596-1 . Monografie.
Aven T., Jensen U.: Stochastic Models in Reliability, 1999 Springer-Verlag New York,Inc., ISBN 0-387-98633-2.

Fleming T.R., Harrington D.P.: Counting Processes and Survival Analysis, Wiley 1991, ISBN 0-471-52218-X.