Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku
Ukončeno v akademickém roce 2018/2019

Tenzorová analýza

Typ studia magisterskénavazující magisterské
Jazyk výuky čeština
Kód 714-0433/02
Zkratka TA
Název předmětu česky Tenzorová analýza
Název předmětu anglicky Tensor Analysis
Kreditů 4
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.

Osnova předmětu

1. Ortogonální transformace.
2. Kartézské tenzory - zavedení, operace s tenzory. Speciální tenzory.
3. Hlavní směry a invarianty tenzoru 2.řádu, přidružená kvadrika.
4. Derivace tenzoru, diferenciální operátory.
5. Základy vektorové analýzy, skalární a vektorové pole.
6. Křivkové integrály.
7. Plošné integrály.
8. Lokální a globální charakteristiky polí, integrální věty.
9. Úvod dostatické teorie pružnosti - tenzor napětí.
10. Tenzor deformace, zobecněný Hookeův zákon.
11. Materiálová anizotropie.
12.-13. Fakultativní témata podle odborného zaměření studentů.

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Povinná literatura

Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993

Doporučená literatura

Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005
Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti. VŠB-TU Ostrava, 1997