Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Vybrané kapitoly z matematiky

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky angličtina
Kód 230-0403/04
Zkratka VKM
Název předmětu česky Vybrané kapitoly z matematiky
Název předmětu anglicky Special Topics in Mathematics
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky
Garant předmětu doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.

Osnova předmětu

Obsah přednášek
---------------

1. Blok: Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Blok: Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.Globální extrémy. Taylorova věta.
3. Blok: Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. Plošné integrály a jejich výpočet.
4. Blok: Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.

E-learning

Povinná literatura

http://mdg.vsb.cz/portal/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
BURDA, P., KREML, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Matematika
IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.

Doporučená literatura

ŠKRÁŠEK, J. - TICHÝ, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990.
BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4.
JAMES, G.: Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesley, 1992, 0-201-1805456.
DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných,
Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.