http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)
Vybrané kapitoly z matematiky
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 230-0403/04 |
| Zkratka | VKM |
| Název předmětu česky | Vybrané kapitoly z matematiky |
| Název předmětu anglicky | Special Topics in Mathematics |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. |
Osnova předmětu
1. Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost.
3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála.
4. Funkce dané implicitně a jejich derivace.
5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
6. Globální extrémy. Taylorova věta.
7. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
8. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice.
9. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití.
10. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu.
11. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě.
12. Plošné integrály a jejich výpočet.
13. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.
2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost.
3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála.
4. Funkce dané implicitně a jejich derivace.
5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
6. Globální extrémy. Taylorova věta.
7. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
8. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice.
9. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití.
10. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu.
11. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě.
12. Plošné integrály a jejich výpočet.
13. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.
E-learning
Povinná literatura
http://mdg.vsb.cz/portal/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
KOTRBATÝ, J., PICK, L. a kol.: Matematická analýza II, Matfyzpress Praha, 2022, ISBN: 978-80-7378-462-1.
STEWART, J., CLEGG, D.K., WATSON, S.: Calculus: Early Transcendentals (9th Edition), Cengage Learning, Boston USA, 2020, ISBN: 978-1337613927 .
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
KOTRBATÝ, J., PICK, L. a kol.: Matematická analýza II, Matfyzpress Praha, 2022, ISBN: 978-80-7378-462-1.
STEWART, J., CLEGG, D.K., WATSON, S.: Calculus: Early Transcendentals (9th Edition), Cengage Learning, Boston USA, 2020, ISBN: 978-1337613927 .
Doporučená literatura
BURDA, P., KREML, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Matematika
IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.
BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4.
DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných,
Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.
IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.
BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4.
DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných,
Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.