http://www.studopory.vsb.cz
http://mdg.vsb.cz
(in Czech language)
Vybrané kapitoly z matematiky
| Typ studia | navazující magisterské |
|---|---|
| Jazyk výuky | angličtina |
| Kód | 230-0403/04 |
| Zkratka | VKM |
| Název předmětu česky | Vybrané kapitoly z matematiky |
| Název předmětu anglicky | Special Topics in Mathematics |
| Kreditů | 5 |
| Garantující katedra | Katedra matematiky |
| Garant předmětu | doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. |
Osnova předmětu
Obsah přednášek
---------------
1. Blok: Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Blok: Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.Globální extrémy. Taylorova věta.
3. Blok: Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. Plošné integrály a jejich výpočet.
4. Blok: Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.
---------------
1. Blok: Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce.
2. Blok: Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. Funkce dané implicitně a jejich derivace. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu.Globální extrémy. Taylorova věta.
3. Blok: Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. Plošné integrály a jejich výpočet.
4. Blok: Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.
E-learning
Povinná literatura
http://mdg.vsb.cz/portal/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
BURDA, P., KREML, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Matematika
IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
BURDA, P., KREML, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Matematika
IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.
KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.
Doporučená literatura
ŠKRÁŠEK, J. - TICHÝ, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990.
BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4.
JAMES, G.: Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesley, 1992, 0-201-1805456.
DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných,
Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.
BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4.
JAMES, G.: Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesley, 1992, 0-201-1805456.
DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných,
Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.