DLOUHÁ, Dagmar, Radka HAMŘÍKOVÁ, Zuzana MORÁVKOVÁ a Michaela BOBKOVÁ. Matematika I: Pracovní listy. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2014. ISBN 978-80-248-3323-1 .
HAMŘÍKOVÁ, R.: Sbírka úloh z matematiky. Ostrava: VŠB-TUO, 2007. ISBN 978-80-248-1299-1 .
Vše online: http://mdg.vsb.cz/portal/
VRBENSKÁ, Helena a Jana BĚLOHLÁVKOVÁ. Základy matematiky pro bakaláře I. 2. vyd. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, 2003. ISBN 80-248-0519-7.
BIRD, J. O. Higher engineering mathematics. Eighth edition. London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2017. ISBN 978-1-138-67357-1.
Matematika I
| Jazyk výuky | angličtina, čeština |
|---|---|
| Kód | 310-2111 |
| Zkratka | MI |
| Název předmětu česky | Matematika I |
| Název předmětu anglicky | Mathematics I |
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie |
| Garant předmětu | RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D. |
Anotace
Předmět navazuje na středoškolské učivo. Je rozčleněn na části 1) reálné funkce jedné reálné proměnné, 2) diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné, 3) lineární algebra a 4) analytická geometrie v Eukleidovském prostoru.
Cílem první kapitoly je prohloubení a zpřesnění středoškolských znalostí o reálných funkcích jedné reálné proměnné. Základní pojem diferenciálního počtu - pojem derivace funkce je zaveden ve druhé kapitole. Využívá se přitom motivace geometrická (tečna ke graf funkce) i fyzikální (okamžitá rychlost). Pomocí derivací jsou vyšetřovány průběhy funkcí a tyto znalosti jsou dále použity i na řešení praktických problémů.
Ve třetí kapitole je vhodnou motivací zaveden pojem n-rozměrný vektorový prostor, jsou studovány matice a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou. Ve čtvrté kapitole zobecňujeme středoškolské znalosti analytické geometrie na studium lineárním útvarů v Eukleidovském prostoru, uvádíme analytické vyjádření roviny a přímky v E3 a studujeme základní polohové úlohy.
Cílem první kapitoly je prohloubení a zpřesnění středoškolských znalostí o reálných funkcích jedné reálné proměnné. Základní pojem diferenciálního počtu - pojem derivace funkce je zaveden ve druhé kapitole. Využívá se přitom motivace geometrická (tečna ke graf funkce) i fyzikální (okamžitá rychlost). Pomocí derivací jsou vyšetřovány průběhy funkcí a tyto znalosti jsou dále použity i na řešení praktických problémů.
Ve třetí kapitole je vhodnou motivací zaveden pojem n-rozměrný vektorový prostor, jsou studovány matice a jejich užití při řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou eliminační metodou. Ve čtvrté kapitole zobecňujeme středoškolské znalosti analytické geometrie na studium lineárním útvarů v Eukleidovském prostoru, uvádíme analytické vyjádření roviny a přímky v E3 a studujeme základní polohové úlohy.
Povinná literatura
Doporučená literatura
Musilová J. - Musilová, P.: Matematika I pro porozumění i praxi (VUTIUM, Brno, 2006).
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
ANDREESCU, Titu. Essential linear algebra with applications: a problem-solving approach. New York: Birkhäuser, [2014]. ISBN 978-0-8176-4360-7.
Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986.
ANDREESCU, Titu. Essential linear algebra with applications: a problem-solving approach. New York: Birkhäuser, [2014]. ISBN 978-0-8176-4360-7.