Program přednášek
=================
I. Reálná funkce jedné reálné proměnné.
--------------------------------------------
Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické, prosté, inverzní, složené. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí). Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.
II. Diferenciální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------------
Derivace funkce. Geometrický a fyzikální význam derivace. Pravidla derivování. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
III. Lineární algebra a analytická geometrie.
------------------------------------------------
Vektorový prostor. Vektory, lineární závislost vektorů, lineární kombinace vektorů. Dimenze a báze vektorového prostoru. Determinanty. Vlastnosti determinantů, výpočet hodnoty determinantu. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou. Skalární, vektorový, smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny v prostoru E3. Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.
=================
I. Reálná funkce jedné reálné proměnné.
--------------------------------------------
Definice, graf. Funkce ohraničené, monotónní, sudé, liché, periodické, prosté, inverzní, složené. Elementární funkce (včetně cyklometrických funkcí). Limita funkce. Spojité a nespojité funkce.
II. Diferenciální počet funkce jedné proměnné.
--------------------------------------------------
Derivace funkce. Geometrický a fyzikální význam derivace. Pravidla derivování. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce. Derivace funkce dané parametricky. Derivace vyšších řádů. L'Hospitalovo pravidlo. Použití derivací k zjišťování monotónnosti, konvexnosti a konkávnosti funkce. Extrémy funkcí. Asymptoty. Sestrojení grafu funkce.
III. Lineární algebra a analytická geometrie.
------------------------------------------------
Vektorový prostor. Vektory, lineární závislost vektorů, lineární kombinace vektorů. Dimenze a báze vektorového prostoru. Determinanty. Vlastnosti determinantů, výpočet hodnoty determinantu. Matice. Operace s maticemi. Hodnost matice a její výpočet. Inverzní matice. Řešení soustav lineárních rovnic. Frobeniova věta. Cramerovo pravidlo, Gaussova eliminační metoda. Výpočet inverzní matice Gaussovou metodou. Skalární, vektorový, smíšený součin vektorů a jejich vlastnosti. Rovnice roviny v prostoru E3. Rovnice přímky v prostoru E3. Vzájemná poloha rovin, přímek, přímky a roviny.