Přeskočit na hlavní obsah
Přeskočit hlavičku

Matematika IV

Typ studia navazující magisterské
Jazyk výuky angličtina
Kód 310-3141/03
Zkratka MIV
Název předmětu česky Matematika IV
Název předmětu anglicky Mathematics IV
Kreditů 5
Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie
Garant předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Subject syllabus

1. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty - maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda.
2. Eulerova metoda řešení soustav LDR.
3. Metoda variace konstant.
4. Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti.
5. Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam.
6. Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti.
7. Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální aplikace.
8. Teorie skalárního a vektorového pole: skalární pole a jeho gradient, derivace ve směru.
9. Vektorová funkce, vektorové pole, jeho divergence a rotace.
10. Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti.
11. Výpočet křivkových integrálů, Greenova věta.
12. Nezávislost na integrační cestě, užití.
13. Plošný integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti.
14. Výpočet plošných integrálů, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta.

Literature

[1] Burda, P., Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2003. ISBN 80-248-0454-9
[2] Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2002. ISBN 80-248-0028-4
[3] Harshbarger, R., J., Reynolds, J., J.: Calculus with Applications. D. C. Heath and Company, Lexington1990. ISBN 0-669-21145-1 
[4] http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura

[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986
[2] James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456
[3] http://mdg.vsb.cz/M