Přednášky:
1. Úvod do problematiky analýzy regulačních systémů. Matematický základ potřebný pro řešení úloh analýzy systémů.
2. Základní dynamické systémy - proporcionální, integrační, derivační, se setrvačností, systém 2. řádu, dopravní zpoždění. Základní typy diskrétních systémů. Proporcionální člen. Sumační člen. Diferenční člen. Setrvačný člen. Kmitavý člen prvého a druhého řádu.
3. Vazby mezi systémy. Řešení stavových rovnic spojitých systémů. Matice přechodu. Generátory vstupních funkcí. Diagram stavových veličin. Vnitřní a vnější popis systému. Stavová rovnice a přenosová matice. Určení vnitřního popisu systému z popisu vnějšího. Frobeniův a Jordanův kanonický tvar.
4. Řešení stavových rovnic diskrétních systémů. Matice přechodu. Generátor vstupních funkcí. Diagram stavových veličin. Stavová reprezentace diskrétních systémů. Vnitřní a vnější popis systému. Stavová rovnice a přenosová matice. Určení vnitřního popisu systému z popisu vnějšího. Frobeniův a Jordanův kanonický tvar.
5. Souvislosti spojitého a diskrétního popisu systému. Diskretizace spojitých systémů. Frekvenční rozbor vzorkování. Tvarovací členy.
6. Zpětnovazební regulační obvod - detailní popis, funkčnost. Blokové schéma, standardní přenosy v regulačním obvodě.
7. Statické a dynamické vlastnosti regulátorů.
8. Analýza zpětnovazebních obvodů v časové oblasti. Stabilita, statická přesnost a kvalita regulace. Integrální kritéria kvality regulace. Kritéria řiditelnosti, dosažitelnosti, pozorovatelnosti a rekonstruovatelnosti. Analýza spojitých a diskrétních regulačních obvodů ve stavovém prostoru.
9. Analýza zpětnovazebních obvodů ve frekvenční oblasti. Stabilita. Analýza pomocí frekvenčních charakteristik. Metoda kořenového hodografu.
10. Analýza nelineárních regulačních obvodů.
11. Metody identifikace systémů. Experimentální identifikace. Identifikace pomocí deterministických signálů. Identifikace pomocí stochastických signálů.
12. Metody online identifikace parametrů systémů. Řešení úloh metodou nejmenších čtverců. Modely OE, ARX, ARMAX a jejich využití při identifikaci parametrů systémů
13. Případové studie část 1 – analýza vybraných fyzikálních modelů v časové a frekvenční oblasti – laboratorní úloha.
14. Případové studie část 2 – analýza vybraných fyzikálních modelů v časové a frekvenční oblasti – laboratorní úloha.
Cvičení:
1. Seznámení s programem cvičení a laboratoří. Školení bezpečnosti práce. Příklady regulace.
2. Základní dynamické systémy a jejich statické a dynamické vlastnosti, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
3. Vnitřní stavový popis spojitých systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
4. Vnitřní stavový popis diskrétních systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
5. Souvislosti spojitého a diskrétního popisu systému, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
6. Zpětnovazební regulační obvod, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
7. Statické a dynamické vlastnosti regulátorů, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
8. Analýza zpětnovazebních obvodů v časové oblasti.
9. Analýza zpětnovazebních obvodů ve frekvenční oblasti.
10. Analýza nelineárních regulačních obvodů.
11. Identifikace systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
12. Práce na projektech – praktická část offline identifikace
13. Práce na projektech – praktická část online identifikace.
14. Zápočty, kontrola projektů.
Projekty:
Každý student dostane zadán v průběhu semestru jeden rozsáhlejší projekt, který zpracuje s využitím výpočetní techniky. Časová náročnost cca 10 hodin. Název projektu: Analýza spojitých a diskrétních rozvětvených a vícerozměrných regulačních obvodů.
1. Úvod do problematiky analýzy regulačních systémů. Matematický základ potřebný pro řešení úloh analýzy systémů.
2. Základní dynamické systémy - proporcionální, integrační, derivační, se setrvačností, systém 2. řádu, dopravní zpoždění. Základní typy diskrétních systémů. Proporcionální člen. Sumační člen. Diferenční člen. Setrvačný člen. Kmitavý člen prvého a druhého řádu.
3. Vazby mezi systémy. Řešení stavových rovnic spojitých systémů. Matice přechodu. Generátory vstupních funkcí. Diagram stavových veličin. Vnitřní a vnější popis systému. Stavová rovnice a přenosová matice. Určení vnitřního popisu systému z popisu vnějšího. Frobeniův a Jordanův kanonický tvar.
4. Řešení stavových rovnic diskrétních systémů. Matice přechodu. Generátor vstupních funkcí. Diagram stavových veličin. Stavová reprezentace diskrétních systémů. Vnitřní a vnější popis systému. Stavová rovnice a přenosová matice. Určení vnitřního popisu systému z popisu vnějšího. Frobeniův a Jordanův kanonický tvar.
5. Souvislosti spojitého a diskrétního popisu systému. Diskretizace spojitých systémů. Frekvenční rozbor vzorkování. Tvarovací členy.
6. Zpětnovazební regulační obvod - detailní popis, funkčnost. Blokové schéma, standardní přenosy v regulačním obvodě.
7. Statické a dynamické vlastnosti regulátorů.
8. Analýza zpětnovazebních obvodů v časové oblasti. Stabilita, statická přesnost a kvalita regulace. Integrální kritéria kvality regulace. Kritéria řiditelnosti, dosažitelnosti, pozorovatelnosti a rekonstruovatelnosti. Analýza spojitých a diskrétních regulačních obvodů ve stavovém prostoru.
9. Analýza zpětnovazebních obvodů ve frekvenční oblasti. Stabilita. Analýza pomocí frekvenčních charakteristik. Metoda kořenového hodografu.
10. Analýza nelineárních regulačních obvodů.
11. Metody identifikace systémů. Experimentální identifikace. Identifikace pomocí deterministických signálů. Identifikace pomocí stochastických signálů.
12. Metody online identifikace parametrů systémů. Řešení úloh metodou nejmenších čtverců. Modely OE, ARX, ARMAX a jejich využití při identifikaci parametrů systémů
13. Případové studie část 1 – analýza vybraných fyzikálních modelů v časové a frekvenční oblasti – laboratorní úloha.
14. Případové studie část 2 – analýza vybraných fyzikálních modelů v časové a frekvenční oblasti – laboratorní úloha.
Cvičení:
1. Seznámení s programem cvičení a laboratoří. Školení bezpečnosti práce. Příklady regulace.
2. Základní dynamické systémy a jejich statické a dynamické vlastnosti, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
3. Vnitřní stavový popis spojitých systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
4. Vnitřní stavový popis diskrétních systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
5. Souvislosti spojitého a diskrétního popisu systému, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
6. Zpětnovazební regulační obvod, demonstrace v programu Matlab a Simulink.
7. Statické a dynamické vlastnosti regulátorů, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
8. Analýza zpětnovazebních obvodů v časové oblasti.
9. Analýza zpětnovazebních obvodů ve frekvenční oblasti.
10. Analýza nelineárních regulačních obvodů.
11. Identifikace systémů, demonstrace v programu Matlab a Simulink – laboratorní úloha.
12. Práce na projektech – praktická část offline identifikace
13. Práce na projektech – praktická část online identifikace.
14. Zápočty, kontrola projektů.
Projekty:
Každý student dostane zadán v průběhu semestru jeden rozsáhlejší projekt, který zpracuje s využitím výpočetní techniky. Časová náročnost cca 10 hodin. Název projektu: Analýza spojitých a diskrétních rozvětvených a vícerozměrných regulačních obvodů.