J. Franců: Parciální diferenciální rovnice. Skripta VUT Brno, 2000.
P. Drábek, G. Holubová: Parciální diferenciální rovnice (Úvod do klasické teorie). Skripta ZČU Plzeň, 2001.
Rovnice matematické fyziky
| Jazyk výuky | angličtina, čeština |
|---|---|
| Kód | 470-4112 |
| Zkratka | RMFPM |
| Název předmětu česky | Rovnice matematické fyziky |
| Název předmětu anglicky | Equations of Mathematical Physics |
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky |
| Garant předmětu | prof. RNDr. René Kalus, Ph.D. |
Anotace
Předmět je věnován analytickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. Zmíněné metody umožňují mimo jiné získat dobrou představu o kvalitativním chování řešení řady jednoduchých úloh matematického modelování.
Získané informace pak mohou sloužit jako východisko pro tvorbu složitějších modelů, diskuzi a interpretaci výsledků získaných pomocí metod numerické matematiky.
V rámci předmětu budou na jednoduchých modelech porovnávány
různé způsoby odvození typických počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé metody řešení budou ilustrovány na konkrétních příkladech; pozornost bude věnována problematice stability a korektnosti úloh.
Získané informace pak mohou sloužit jako východisko pro tvorbu složitějších modelů, diskuzi a interpretaci výsledků získaných pomocí metod numerické matematiky.
V rámci předmětu budou na jednoduchých modelech porovnávány
různé způsoby odvození typických počátečních a okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé metody řešení budou ilustrovány na konkrétních příkladech; pozornost bude věnována problematice stability a korektnosti úloh.
Povinná literatura
Doporučená literatura
S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. Edice MVŠT, sešit XX, SNTL Praha, 1983.
J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. Edice MVŠT, sešit XXI, SNTL Praha, 1988.
W. A. Strauss: Partial Differential Equations (An Introduction), John Wiley & Sons, Inc., New York 1992.
Sbírka příkladů z parciálních diferenciálních rovnic.
J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. Edice MVŠT, sešit XXI, SNTL Praha, 1988.
W. A. Strauss: Partial Differential Equations (An Introduction), John Wiley & Sons, Inc., New York 1992.
Sbírka příkladů z parciálních diferenciálních rovnic.