Lineární pružnost a MKP

Předmět se věnuje matematickým poznatkům úlohy lineární pružnosti, od klasické formulace přes slabou/variační až po numerické řešení.
V rámci klasické formulace se probírá příklad úlohy s analytickým řešením (jednoosá zkouška) a úloha rovinné deformace vedoucí na dimenzionální redukci.
Slabá formulace lineární pružnosti pak slouží k analýze řešitelnosti, převodu úlohy na minimalizační problém a k aplikování Ritzovy metody.
Podstatná část předmětu je věnována základům metody konečných prvků (MKP) a jejímu užití pro numerickou realizaci úlohy lineární pružnosti ve 2D.
Jsou při tom uvažovány konečné prvky Lagrangeova typu, izoparametrická transformace referenčního prvku na prvek dané triangulace, numerická integrace a efektivní metody vyskladávání matice tuhosti a vektoru zatížení.
Teorie je provázána s praktickými cvičeními zaměřenými na implementaci MKP.